1 . “大玉米”是郑州新地标，被称为“中原第一高楼”，也被称为是世界上一座独一无二的标志性建筑.它是圆柱塔式建筑，夜晚其布景灯采用黄色设计，外形宛如一根“大玉米”.某人在地面上点测得塔底在南偏西，楼顶的仰角为，此人沿南偏东方向前进到点，测得楼顶的仰角为，按照此人的测量进行估算，则“大玉米”的高约为（       ）（参考数据：

A．

B．

C．

D．

2 . 已知有五个大小相同的小球，其中3个红色，2个黑色.现在对五个小球随机编为1，2，3，4，5号，红色小球的编号之和为A，黑色小球的编号之和为B，记随机变量.
（1）求时的概率；
（2）求随机变量X的概率分布列及数学期望.

3 . 一组密码由0至9中的六个互不相同的数字组成，包含四个偶数和两个奇数，且0不能放在首位，这样的密码个数为（       ）

A．28900

B．31200

C．46800

D．52700

4 . 2021年5月11日和12日进行了郑州市第三次质量检测．对全市的理科数学成绩进行统计分析，发现数学成绩近似地服从正态分布．据此估计：在全市抽取名高三学生的数学成绩，恰有名同学的成绩超过分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 任何一个复数都可以表示成的形式，我们把叫做复数的三角形式．已知，则下列结论正确的是（       ）

A．的实部为

B．

C．

D．

6 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关，某数学建模小组建立了茶水冷却时间和茶水温度的一组数据．经过分析，提出了四种回归模型，①②③④四种模型的残差平方和的值分别是、、、．则拟合效果最好的模型是（       ）

A．模型①

B．模型②

C．模型③

D．模型④

7 . 开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，”波利亚也曾说过：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题．”在选修1—2第二章《推理与证明》的学习中，我们知道，平面图形很多可以推广到空间中去，例如正三角形可以推广到正四面体，圆可以推广到球，平行四边形可以推广到平行六面体等．如图，如果四面体中棱，，两两垂直，那么称四面体为直角四面体．请类比直角三角形（表示斜边上的高）中的性质给出直角四面体中的两个性质，并给出证明．

	直角三角形	直角四面体
条件		，，
结论1
结论2

8 . 2021年7月1日是中国共产党成立100周年纪念日，2021年也是“十四五”开局之年，必将在中国历史上留下浓墨重彩的标注，作为当代中学生，需要发奋图强，争做四有新人，首先需要学好文化课．现将标有数字，，，，，的六张卡片排成一排，组成一个六位数，则共可组成______个不同的六位数．

9 . 如图，第个图形是由正三边形“扩展”而来，第个图形是由正四边形“扩展”而来．依次类推，第个图形是由正边形“扩展”而来，其中，那么第个图形共有______个顶点（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 校园歌手大赛共有名同学成功进入决赛，其中名男同学，名女同学．现在他们站成一排合影留念，要求名男同学站在两端，则有（       ）种不同的站法.

A．

B．

C．

D．