名校
解题方法
1 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/d4ec89a3-910b-41ef-a927-151cace9c5a1.png?resizew=148)
表中
,
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程
,其中
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/d4ec89a3-910b-41ef-a927-151cace9c5a1.png?resizew=148)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce09ed98395ba7385251a8f45bc6a0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773c4c050cf0d0717e8ef879328d38fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bced1155a30cb0634923f871a97c5686.png)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0063560035d9760e7b048787885f0262.png)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb66792732dd4577e83b35cb9769126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dda5e0b7c97f509033b5910bf2ebe11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/390fb5e906a242d833cc0068ff23efc2.png)
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2022-09-29更新
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1212次组卷
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12卷引用:内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题
内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1
名校
2 . 已知某公司产品的广告投入
(万元)与利润
(万元)的一组数据如表所示
利润
与广告投入
之间具有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是
,据此模型估计广告投入为9万元时,利润约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 15 | 21 | 39 | 50 | 75 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7bd30e3aba83009e670864d0f0870e1.png)
A.112万元 | B.114.5万元 | C.115万元 | D.115.5万元 |
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 某电视厂家准备在“五一”举行促销活动,现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出x(单位:万元)和销售量y(单位:万台)的数据如下:
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的回归方程.
(2)若用模型
拟合y与x的关系,可得回归方程
,经计算线性回归模型和该模型的
分别约为0.75和0.88,请用
说明选择哪个回归模型更好.
(3)已知利润z(单位:万元)与x,y的关系为
.根据(2)的结果回答:当广告费
时,销售量及利润的预测值是多少?(精确到0.01)
参考数据:
.
参考公式:线性回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
广告费支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售量y | 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
(2)若用模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b722f1ba18e869841aa381a50e9f0f6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(3)已知利润z(单位:万元)与x,y的关系为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66cc8763d08ef100567fd7316dba556b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d21726b82e52bbd091c3d3279ba584.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c34f18776902797e3d506b4c0af69ef.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba6e95104c7ac77307befa26617046b.png)
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2021-09-11更新
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965次组卷
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6卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试文科数学试题