名校
解题方法
1 . 某运输公司今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第年花在该台运输车上的维护费用总计为万元,该车每年运输收入为25万元.
(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(2)若该车运输若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以17万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算?请说明理由.
(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(2)若该车运输若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以17万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
哪一种方案较为合算?请说明理由.
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2022-05-23更新
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1202次组卷
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10卷引用:广东省肇庆中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省肇庆中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第三章 函数(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第一册)吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省顺德德胜学校2024届高三上学期第一次综合考试数学试题(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
21-22高一下·上海浦东新·期末
名校
2 . 银行储蓄存款是一种风险较小的投资方式,将一定数额的本金存入银行,约定存期,到期后就可以得到相应的利息,从而获得收益,设存入银行的本金为P(元),存期为m(年),年化利率为r,则到期后的利息(元).以下为上海某银行的存款利率:
(1)洪老师将10万元在上海某银行一次性存满二年,求到期后的本息和(本金与利息的总和);
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
存期 | 一年 | 二年 | 三年 |
年化利率 | 1.75% | 2.25% | 2.75% |
(2)杜老师准备将10万元在上海某银行存三年,有以下三种方案:
方案①:一次性存满三年;
方案②:先存二年,再存一年;
方案③:先存一年,再续存一年,然后再续存一年;
通过计算三种方案的本息和(精确到小数点后2位)判断哪一种方案更合算,并基于该实际结果给予杜老师一般性的银行储蓄存款的建议.
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2022-07-02更新
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273次组卷
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4卷引用:8.2 函数与数学模型 (1)
(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
3 . 某种产品的两种原料相继提价,产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比,对产品分两次提价,现在有三种提价方案:
方案甲:第一次提价,第二次提价;
方案乙:第一次提价,第二次提价;
方案丙:第一次提价,第二次提价.
其中,比较上述三种方案,哪一种提价少?哪一种提价多?
方案甲:第一次提价,第二次提价;
方案乙:第一次提价,第二次提价;
方案丙:第一次提价,第二次提价.
其中,比较上述三种方案,哪一种提价少?哪一种提价多?
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名校
解题方法
4 . 直三棱柱中,已知,,.
(1)若为的中点,求三棱锥的体积,并证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)若为的中点,求三棱锥的体积,并证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
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2021-10-29更新
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374次组卷
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6卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
5 . 某“双一流A类”大学就业部从该校2020年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率直方图,同一组数据用该区间的中点值作代表.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
(1)求这100人月薪收入的样本平均数和样本方差;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019年国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设,月薪落在区间Ω左侧的每人收取400元,月薪落在区间Ω内的每人收取600元,月薪落在区间Ω右侧的每人收取800元;
方案二:按每人个月薪水的3%收取.
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用.
参考数据:.
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2022-08-21更新
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643次组卷
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5卷引用:9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第39讲 频率分布直方图、总体取值规律、总体百分位数的估计5种常考题型)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题17-22第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
6 . 某高校为了更好的掌握学校毕业生的发展情况成立了校友联络部,调查统计学生毕业后的就业、收入、发展、职业幸福感等情况,校友联络部在2020年已就业的毕业生中随机抽取了人进行了问卷调查,经调查统计发现,他们的月薪在元到元(不含元)之间,经调查问卷数据表按照第组,第组,第组,第组,第组,第组,第组绘制成如下的频率分布直方图;
若月薪落在区间的左侧,则认为该毕业生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,从而为毕业生就业提供更好的指导意见,其中分别为样本平均数和样本标准差,已知元.
(1)现该校毕业生小李月薪为元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生;
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人,各赠送一份礼品,并从这人中再抽取人,各赠送某款智能手机部,求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率;
(3)位于省会城市的该校毕业生共人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并收取一定的活动经费,假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
方案二:月薪不低于元的每人收取元,月薪不低于元但低于元的每人收取元,月薪低于元的不收取任何费用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
若月薪落在区间的左侧,则认为该毕业生属“就业不理想”的学生,学校将联系本人,从而为毕业生就业提供更好的指导意见,其中分别为样本平均数和样本标准差,已知元.
(1)现该校毕业生小李月薪为元,试判断小李是否属于“就业不理想”的学生;
(2)为感谢同学们对这项调查工作的支持,校友联络部现利用分层抽样的方法从样本的第组和第组中抽取人,各赠送一份礼品,并从这人中再抽取人,各赠送某款智能手机部,求获赠智能手机的人中恰有个人月薪少于元的概率;
(3)位于省会城市的该校毕业生共人,他们决定于2021年元旦期间举办一次校友会,并收取一定的活动经费,假定这人所抽取样本中的人月薪分布情况相同,并用样本频率进行估计,现有两种收费方案:
方案一:按每人一个月薪水的收取(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
方案二:月薪不低于元的每人收取元,月薪不低于元但低于元的每人收取元,月薪低于元的不收取任何费用.
问:哪一种收费方案最终总费用更少?
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2021-01-23更新
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353次组卷
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2卷引用:第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 为了响应政府号召,增加农民收入,某村委会指导当地村民在果园里进行生态鸡的养殖,在2023年8月初,为了解所养殖的生态鸡的质量(单位;kg)情况,养殖负责人随机抓取了一部分鸡进行称重,得到如下频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),以样本估计总体.
(1)求养殖的生态鸡的质量的平均值.
(2)该地现养殖有5000只鸡,为了减轻养殖的压力,养殖负责人计划卖掉一部分鸡,另一部分计划春节再卖掉.若现在卖掉,价格为20元/kg,到春节卖掉,预估价格为22元/kg.现有以下两种方案:
方案一:体重不低于2.5kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到2.5kg;
方案二:体重不低于2kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到3kg.
从经济收益的角度来看,选择哪种方案更合适?
(1)求养殖的生态鸡的质量的平均值.
(2)该地现养殖有5000只鸡,为了减轻养殖的压力,养殖负责人计划卖掉一部分鸡,另一部分计划春节再卖掉.若现在卖掉,价格为20元/kg,到春节卖掉,预估价格为22元/kg.现有以下两种方案:
方案一:体重不低于2.5kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到2.5kg;
方案二:体重不低于2kg的现在卖掉,其余的养殖到春节再卖掉,剩余的鸡平均每只需要10元养殖费用,到春节时,平均质量可以达到3kg.
从经济收益的角度来看,选择哪种方案更合适?
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名校
8 . 去年以来新冠肆虐,我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情,但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略,决定投入万元再上一套生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.(注:)
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.(注:)
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2022-10-29更新
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483次组卷
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5卷引用:2.3 二次函数与一元二次方程、不等式练习
9 . 某商品计划提价两次,有甲、乙、丙三种方案,其中.经两次提价后,哪种方案提价的幅度大?为什么?
方案 | 第一次提价 | 第二次提价 |
甲 | ||
乙 | ||
丙 |
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2022-02-23更新
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145次组卷
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3卷引用:湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题2.1
21-22高一下·湖北襄阳·阶段练习
名校
10 . 某中学数学组积极研讨网上教学策略,决定先采取甲、乙两套方案教学,并对分别采取两套方案教学的班级进行了次测试,成绩统计结果如图所示.
(1)请填写下表(要求写出计算过程):
(2)从下列三个不同的角度对这次方案选择的结果进行分析:
①从平均数和方差相结合看(分析哪种方案的成绩更好);
②从折线图上两种方案的走势看(分析哪种方案更有潜力).
(1)请填写下表(要求写出计算过程):
平均数 | 方差 | |
甲 | ||
乙 |
①从平均数和方差相结合看(分析哪种方案的成绩更好);
②从折线图上两种方案的走势看(分析哪种方案更有潜力).
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