名校
解题方法
1 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见,红星机械厂积极响应决定投资生产
产品.经过市场调研,生产
产品的固定成本为300万元,每生产
万件,需可变成本
万元,当产量不足50万件时,
;当产量不小于50万件时,
.每件
产品的售价为200元,通过市场分析,生产的
产品可以全部销售完.
(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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(1)求利润函数的解析式;
(2)求利润函数的最大值.
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2024-03-29更新
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461次组卷
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5卷引用:河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(A)
河北省张家口市张北县第一中学等校2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷(A) 广西桂林市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(苏教版高二期中研习)广东省肇庆市封开县江口中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19
名校
2 . 某公司生产某种大型机器配件,根据以往生产情况统计,产品为一等品的概率为
,每件利润
千元,产品为二等品的概率为
,每件利润
千元,其余为不合格品,生产出一件不合格品亏损
千元.已知公司的现有生产能力每天只能生产两件机器配件.
(1)求该公司每天生产的两件配件中含有不合格品的概率;
(2)求该公司每月(按
天算)所获利润
(千元)的数学期望;
(3)若该公司要增加每天的生产量,则需增加投资,若每天产量增加
件,其成本也将相应提高
千元,请从公司决策者的角度判断是否应该增加公司每天的产量,并说明理由.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
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(1)求该公司每天生产的两件配件中含有不合格品的概率;
(2)求该公司每月(按
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)若该公司要增加每天的生产量,则需增加投资,若每天产量增加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ed559ed64bb758004135c074ac04b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59004c5916a745f186e0bd66aa3bca2.png)
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名校
3 . 某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产x万件,需另投入流动成本
万元,当年产量小于7万件时,
万元
;当年产量不小于7万件时,
万元
已知每件产品售价为6元,假若该同学生产的商品当年能全部售完.
(1)写出年利润
万元
关于年产量
万件
的函数解析式;
注:年利润
年销售收入
固定成本
流动成本![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)当年产量为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f6e868c8a1d86a4f4da6af520f24dd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af27e9341b03ddec324cbf45a02d3263.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b700fa9aeb1016aa71f76e4b6bb212e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b700fa9aeb1016aa71f76e4b6bb212e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)当年产量为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?(取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8f8d3d05cc8ec8771e19c950b503f0.png)
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2021-01-27更新
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144次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 2023年7月31日,海河流域发生流域性较大洪水,河北省涿州市辖区内有六条河流经过,一时洪流交汇,数日内,涿州市成为洪水重灾区,截至8月1日10时,涿州受灾人数133913人,受灾村居146个,面积225.38平方千米,灾情无情人有情,来自全国各地的单位和个人纷纷向涿州捐献必要的生活物资.某企业生产一种必要的生活物资,且单笔订单最少预定生产10吨物资,已知生产一批物资所需要的固定成本为5千元,每生产
吨物资另需流动成本
千元,当生产量小于20吨时,
,当生产量不小于20吨时,
.该企业为了提高企业的诚信度,赢得良好的社会效益,自愿将自身利润降到最低(仅够企业生产物资期间的开销),将每吨物资的售价降为25千元,已知生产的物资能全部售出.
(1)写出总利润
(千元)关于生产量
(吨)的函数解析式(注:总利润=总收入-流动成本-固定成本);
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78400b6d7d4ea671fc66d9bbc3744a79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c7084e551b070b674e4c6ba44f8585.png)
(1)写出总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当生产量为多少时,总利润最小?此时总利润是多少?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4128acfb73f6b7d6e9221761324bf37.png)
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2023-12-18更新
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272次组卷
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4卷引用:河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)模块二 函数与导数(测试)河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期期中数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
5 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为
辆,本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为
,则出厂价相应提高的比例为
,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为
,写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式;
(2)若年销售量关于x的函数为
,则当x为何值时,本年度年利润最大?最大年利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4b31ff8c25710c8c0d3480f5c18d3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05e4dfb68af91a58e45ca8596abc3d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0cf0a969a6d3ffdfea9e72007b9d7c4.png)
(1)若年销售量增加的比例为
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(2)若年销售量关于x的函数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbc79bde45dbbd4d05ab795b7f711dc1.png)
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2024-01-15更新
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454次组卷
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8卷引用:河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷
河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三练 能力提升拔高(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(A)(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》A基础卷(苏教版)(已下线)第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)