1 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，即
，但欧几里得未给出常数k的值.现算出k的值，进而可得
（ ）
，但欧几里得未给出常数k的值.现算出k的值，进而可得（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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名校
2 . “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境．图（1）是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图，火星的球心是椭圆的一个焦点．过椭圆上的点P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线
，则
就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（ ）
，则就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（ ）
| A．Q | B．R | C．S | D．T |
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2023-01-04更新
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738次组卷
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7卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状后人称为“三角垛”（如图所示的是一个4层的三角躁）,“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…,设第
层有
个球,从上往下层球的总数为
,则下列结论正确的是（ ）
层有个球,从上往下层球的总数为,则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-01更新
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609次组卷
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3卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知柯西不等式的向量形式为：设
是两个向量，则
，当且仅当
时，等号成立．若将
和
代入，计算化简可得三维形式的柯西不等式：
，当且仅当时，等号成立．若已知
，根据三维形式的柯西不等式可求得
的最小值为________ ．
是两个向量，则，当且仅当时，等号成立．若将和代入，计算化简可得三维形式的柯西不等式：，当且仅当时，等号成立．若已知，根据三维形式的柯西不等式可求得的最小值为
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2021-12-12更新
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240次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年高二上学期期末学业水平检测数学试题
