名校
解题方法
1 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理,它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式.当在处的阶导数都存在时,它的公式表达式如下:.注:表示函数在原点处的一阶导数,表示在原点处的二阶导数,以此类推,和表示在原点处的阶导数.
(1)求的泰勒公式(写到含的项为止即可),并估算的值(精确到小数点后三位);
(2)当时,比较与的大小,并证明;
(3)设,证明:.
(1)求的泰勒公式(写到含的项为止即可),并估算的值(精确到小数点后三位);
(2)当时,比较与的大小,并证明;
(3)设,证明:.
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2024-07-20更新
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274次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市射阳中学2025届高三上学期阶段检测1(9月)数学试题
名校
解题方法
2 . 请写出一条与直线无公共点的抛物线的标准方程:_________________________ .(写出一个即可)
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名校
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3 . 某老师在课堂测验上设置了一种新的大题题型,这种大题题型由一个题干和五个与题干有关的判断题组成,得分规则是: 五道题中,全部正确判断则该大题得 5 分,有一道错误判断则该大题得 3 分,有两道错误判断则该大题得 1 分,有三道及以上错误判断则该大题不得分.假定随机判断时,每道题正确判断和错误判断的概率相等.
(1)若考生所有题目都随机判断,求此时得分的分布列和数学期望;
(2)若考生能够正确判断其中两道题目,其余题目随机判断,求此时得分的数学期望.
(1)若考生所有题目都随机判断,求此时得分的分布列和数学期望;
(2)若考生能够正确判断其中两道题目,其余题目随机判断,求此时得分的数学期望.
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