1 . 已知函数

(1)判断函数的单调性，并求出的极值；
(2)在给定的直角坐标系中画出函数的大致图像；
(3)讨论关于x的方程的实根个数．

2 . 已知函数满足下列三个条件中的两个条件：①该函数的最大值为2；②该函数的图象可由函数的图象平移得到；③该函数图象相邻两对称轴之间的距离为.
（1）请写出满足条件的一个函数表达式：并用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象；
（2）由题目条件确定的所有函数中，选择两个不同的函数，分别记为和.是否存在，使得？若存在，求出的所有的值；若不存在，请说明理由