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1 . 已知
，
是实数，求证：
成立的充要条件是
.
，是实数，求证：成立的充要条件是.
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2022-11-22更新
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1162次组卷
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16卷引用：河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
河北省邢台市临西县翰林中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.4. 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件 1.4.2 充要条件山东省泰安市2019-2020学年高二上学期期末数学试题辽宁省辽西2018-2019学年高一上学期第一次联合月考数学试题（已下线）第一章 2.1 第2课时 习题课 充分条件与必要条件的综合应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）1.4充分条件与必要条件-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）课时1.4 （考点讲解）充分条件和必要条件-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题1.2.1 必要条件与充分条件-2021-2022学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册（已下线）第04讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.4 充分必要条件（精练）-《一隅三反》（已下线）专题1.4 充分条件与必要条件-举一反三系列重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期九月检测（一）数学试题（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）【帮课堂】苏教版2019必修第一册广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2 . 设集合
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为
，对于中的任意两个元素
，规定：
.
(1)计算：
；
(2)
，是否都有
成立，若是，请给出证明；若不是，请给出理由；
(3)若“中的元素
”是“对
，都有
成立”的充要条件，试求出元素
.
由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为，对于中的任意两个元素，规定：.(1)计算：
；(2)
，是否都有成立，若是，请给出证明；若不是，请给出理由；(3)若“
中的元素”是“对，都有成立”的充要条件，试求出元素.
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2022-10-01更新
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214次组卷
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2卷引用：河北省邢台市六校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
3 . 设集合
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断函数
在
上的单调性，并用定义法加以证明.
，且.(1)求
的值；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义法加以证明.
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2019-12-30更新
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249次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
