1 . 求证：数列
是等差数列的充要条件是
，其中k，b是常数．
是等差数列的充要条件是，其中k，b是常数．
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名校
2 . 求证：关于x的方程
有两个同号且不相等的实数根的充要条件是
.
有两个同号且不相等的实数根的充要条件是.
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2021-10-12更新
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485次组卷
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5卷引用：2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）
3 . 判断命题“到坐标原点距离等于2的点的轨迹方程是
”的真假，若是真命题，证明你的结论；若是假命题，说明理由．
”的真假，若是真命题，证明你的结论；若是假命题，说明理由．
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4 . 已知全集
，集合
，
，且
．
(1)用反证法证明
；
(2)若
，求实数a的值．
，集合，，且．(1)用反证法证明
；(2)若
，求实数a的值．
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5 . 下列关于用反证法证明一个命题的说法中，正确的是（ ）
| A．将结论与条件同时否定，推出矛盾 |
| B．肯定条件，否定结论，推出矛盾 |
| C．将被否定的结论当条件，经过推理得出的结论只与原题条件矛盾，才是反证法的正确运用 |
| D．将被否定的结论当条件，原题的条件不能当条件 |
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6 . 已知
、
、
是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数
、
、
，使
．
、、是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数、、，使．
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2021-12-05更新
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185次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.1
21-22高一上·全国·课后作业
7 . 求证：关于
的方程
有实数根，且两根均小于
的充分不必要条件是
且
.
的方程有实数根，且两根均小于的充分不必要条件是且.
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20-21高一·全国·课后作业
8 . 证明：z为实数的充要条件是
．
．
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19-20高一·上海·课后作业
9 . 设集合
．求证：
（1）一切奇数属于集合
；
（2）偶数
不属于；
（3）属于的两个整数，其乘积仍属于．
．求证：（1）一切奇数属于集合
；（2）偶数
不属于；（3）属于
的两个整数，其乘积仍属于．
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2021-09-01更新
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617次组卷
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5卷引用：专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
（已下线）专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）1.1 集合的概念（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
是无理数．
