1 . 证明：a，b，c三数成等差数列的充要条件是
．
．
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名校
解题方法
2 . 设椭圆Γ：
的左、右焦点分别为
．直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P，则称直线l为椭圆Γ的切线，P为切点．
(1)若直线l：y＝x+2与椭圆相切，求椭圆的焦距
；
(2)求证：椭圆Γ上切点为
的切线方程为
；
(3)记
到直线l的距离为
，
到直线l的距离为
，判断“
”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件？请给出你的结论和理由．
的左、右焦点分别为．直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P，则称直线l为椭圆Γ的切线，P为切点．(1)若直线l：y＝x+2与椭圆相切，求椭圆的焦距
；(2)求证：椭圆Γ上切点为
的切线方程为；(3)记
到直线l的距离为，到直线l的距离为，判断“”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件？请给出你的结论和理由．
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2022-11-06更新
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225次组卷
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4卷引用：2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
3 . 求证：
的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为
．
的三个内角的度数构成等差数列的充要条件是中有一个内角为．
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 已知：如图，
是平面
的一条斜线，
是在内的射影，直线
在平面上．求证：
当且仅当
．
是平面的一条斜线，是在内的射影，直线在平面上．求证：当且仅当．
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5 . 判断命题“到坐标原点距离等于2的点的轨迹方程是
”的真假，若是真命题，证明你的结论；若是假命题，说明理由．
”的真假，若是真命题，证明你的结论；若是假命题，说明理由．
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6 . 直线与圆的位置关系可以用圆心到直线的距离进行判别，那么直线与椭圆的位置关系有类似的判别方法吗？请研究并完成下面的问题．
(1)设、是椭圆
的两个焦点，点、到直线
的距离分别为、，试求
的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系；
(2)设、是椭圆
的两个焦点，点、到直线
（m、n不同时为零）的距离分别为、，且直线l与椭圆M相切，试求的值；
(3)试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．
(1)设
、是椭圆的两个焦点，点、到直线的距离分别为、，试求的值，并判断直线l与椭圆M的位置关系；(2)设
、是椭圆的两个焦点，点、到直线（m、n不同时为零）的距离分别为、，且直线l与椭圆M相切，试求的值；(3)试写出一个能判断直线与椭圆的相交、相离位置关系的充要条件（不必证明）．
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7 . 已知
、
、
是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数、
、
，使
．
、、是空间三个不共线向量，求证：向量、、共面的充要条件是存在三个不全为零的实数、、，使．
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2021-12-05更新
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182次组卷
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4卷引用：6.1空间向量及其运算
（已下线）6.1空间向量及其运算苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 习题6.1（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（1）（高二苏教）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题6.1
8 . 已知A，B，C，D，E是空间五个不同的点，若点E在直线BC上，求证：“AC与BD是异面直线”是“AD与BE是异面直线”的充分必要条件．
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19-20高一·全国·课后作业
9 . 求证：若复数
，则z为纯虚数的充要条件是
.
，则z为纯虚数的充要条件是.
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2021-11-02更新
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366次组卷
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5卷引用：第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法
（已下线）第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2 复数的运算小结（已下线）第3课时 课中 复数的加法、减法运算（已下线）7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）人教B版（2019）必修第四册课本习题习题10-2
10 . 
，求证：
的充分必要条件是
，
中至少有一个为1.
，求证：的充分必要条件是，中至少有一个为1.
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