23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 已知：如图，
是平面
的一条斜线，
是在内的射影，直线
在平面上．求证：
当且仅当
．
是平面的一条斜线，是在内的射影，直线在平面上．求证：当且仅当．
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19-20高一·上海·课后作业
2 . 设集合
．求证：
（1）一切奇数属于集合
；
（2）偶数
不属于；
（3）属于的两个整数，其乘积仍属于．
．求证：（1）一切奇数属于集合
；（2）偶数
不属于；（3）属于
的两个整数，其乘积仍属于．
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2021-09-01更新
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617次组卷
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5卷引用：专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)
（已下线）专题05集合的概念与表示、集合间的关系- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）（已下线）1.1 集合的概念（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
3 . 已知函数
．
（1）判断“
为偶函数”是“
”的什么条件？
（2）证明：为奇函数的充要条件是
．
．（1）判断“
为偶函数”是“”的什么条件？（2）证明：
为奇函数的充要条件是．
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2021-03-25更新
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76次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.2.2 第2课时 余弦函数的奇偶性和单调性
4 . 若
，
，求证：
的充要条件是
与
垂直．
，，求证：的充要条件是与垂直．
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19-20高一·上海·课后作业
5 . 若
，集合
，集合
，
（1）求证：
；
（2）当
时，求集合
；
（3）
为单元素集合时，求证：
，集合，集合，（1）求证：
；（2）当
时，求集合；（3）
为单元素集合时，求证：
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19-20高一·上海·课后作业
解题方法
6 . 已知集合
求证
求证
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7 . 设
，求证：
的充要条件是
.
，求证：的充要条件是.
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19-20高一·全国·课后作业
8 . 已知
，集合
，
，
（1）求证：；
（2）如果
，用列举法表示集合.
，集合，，（1）求证：
；（2）如果
，用列举法表示集合.
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19-20高一·上海·课后作业
9 . 已知
，求证：
，求证：
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10 . 设绝对值小于1的全体实数构成集合S，在S中定义一种运算“*”，使得
，求证：如果a，
，那么
.
，求证：如果a，，那么.
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