1 . 常见不等式的性质：
（1）
是
的_______ 条件；
（2）如果
，则
____ 
；
（3）是
的______ 条件；
（4）如果
，那么
____ 
；如果
，那么____ ；
（5）如果
，那么
____ 
；
（6）如果
，那么____ 
；
（7）如果
，那么
____ 
.
（1）
是的（2）如果
，则；（3）
是的（4）如果
，那么；如果，那么；（5）如果
，那么；（6）如果
，那么；（7）如果
，那么.
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2 . 集合的表示
（1）列举法：把集合的元素一个一个列举出来，放在____ 中.
（2）描述法
把集合所有元素的性质表示出来，写成
，其中
称为代表元，
表示______________ .
（1）列举法：把集合的元素一个一个列举出来，放在
（2）描述法
把集合所有元素的性质表示出来，写成
，其中称为代表元，表示
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3 . 集合的概念
（1）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合.集合通常用大写字母表示，元素通常用小写字母表示．从定义看，集合具有____ 、_____ 和______ ．
（2）一般地，如果是集合
中的元素，就说属于集合，记为_______ ，如果不是集合中的元素，就说不属于集合，记为_______ .
（3）自然数集记为_______ ，正整数集记为________ ，有理数集记为______ ，实数集记为_____ .
（4）如果两个集合
的元素完全相同，则称这两个集合相等，记为______ .
（1）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合.集合通常用大写字母表示，元素通常用小写字母表示．从定义看，集合具有
（2）一般地，如果
是集合中的元素，就说属于集合，记为不是集合中的元素，就说不属于集合，记为（3）自然数集记为
（4）如果两个集合
的元素完全相同，则称这两个集合相等，记为
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4 . （1）一般地，如果
，那么称：
是
的________ 条件, 
的________ 条件.
（2）①如果且
，那么称是的__________ 条件,简称______ 条件，记作_____ .
②如果且
,那么称是的_________________________ 条件；
③如果且,那么称是的_________________________ 条件；
④如果且,那么称是的________________________ 条件.
，那么称：是的的（2）①如果
且，那么称是的②如果
且,那么称是的③如果
且,那么称是的④如果
且,那么称是的
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5 . 存在量词和存在量词命题
（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号_________ 表示；
（2）含有存在量词的命题叫做存在量词命题，其一般形式为：_______ 
.其中，
为给定的集合，是一个含有的语句.
（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号
（2）含有存在量词的命题叫做存在量词命题，其一般形式为：
.其中，为给定的集合，是一个含有的语句.
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6 . 全称量词命题与存在量词命题的否定
（1）全称量词命题：
的否定为_____________ .
（2）存在量词命题：
的否定为______________ .
（1）全称量词命题：
的否定为（2）存在量词命题：
的否定为
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7 . 全称量词与全称量词命题
（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做______ ，用符号__ 表示；
（2）含有_______ 量词的命题叫做全称量词命题，其一般形式为：______ .
（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做
（2）含有
.
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8 . 存在量词与存在量词命题
（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做______ ，用符号__ 表示；
（2）含有_______ 量词的命题叫做存在量词命题，其一般形式为：______ .
（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做
（2）含有
.
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9 . 四种条件关系：
（1）如果命题“若，则”为真命题且“若，则”为假命题，那么是的___ 条件.
（2）如果命题“若，则”为假命题且“若，则”为真命题，那么是的___ 条件.
（3）如果命题“若，则”为真命题且“若，则”也为真命题，那么是的___ 条件.
（4）如果命题“若，则”为假命题且“若，则”也为假命题，那么是的___ 条件.
（1）如果命题“若
，则”为真命题且“若，则”为假命题，那么是的（2）如果命题“若
，则”为假命题且“若，则”为真命题，那么是的（3）如果命题“若
，则”为真命题且“若，则”也为真命题，那么是的（4）如果命题“若
，则”为假命题且“若，则”也为假命题，那么是的
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10 . 在数学中，有些已经被证明为真的____ 可以作为推理的依据直接使用，一般称之为定理.
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