22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
1 . 已知
，
，
．求证：
．
，，．求证：．
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2023-10-09更新
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229次组卷
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3卷引用：2.1 两角和与差的余弦公式及其应用
23-24高一上·江苏·课后作业
2 . 求证：
.
.
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2023-08-09更新
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449次组卷
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6卷引用：第4课时 课中 同角三角函数的基本关系（完成）
（已下线）第4课时 课中 同角三角函数的基本关系（完成）人教A版（2019）必修第一册课本例题5．2 三角函数的概念（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（导学案）-【上好课】（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（5大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.2.3同角三角函数的基本关系式-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
3 . 求证：当
或3时，
.
或3时，.
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2023-04-12更新
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548次组卷
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9卷引用：7.1正切函数的定义7.2正切函数的诱导公式课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
7.1正切函数的定义7.2正切函数的诱导公式课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第5课时 课中 诱导公式（完成）江西省吉安市第三中学2022-2023学年高一（艺术类）下学期6月期末数学试题（已下线）5.3 诱导公式（精练）-《一隅三反》（已下线）5.3 诱导公式-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5-2 同角三角函数变形与求值（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）7.2.4 诱导公式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）FHsx1225yl183
4 . 求证：
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2023-01-04更新
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1065次组卷
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8卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.3 倍角公式
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.3 倍角公式苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.2 二倍角的三角函数沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第6章 二倍角公式与三角变换的应用（A卷）（已下线）第4讲+二倍角公式与三角变换的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第09讲 几个三角恒等式（已下线）专题04 二倍角的三角函数-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第三节 三角恒等变换 第二课时 简单的三角恒等变换（讲）苏教版（2019）必修第二册课本例题10.2 二倍角的三角函数
22-23高一·全国·随堂练习
5 . 利用公式
，
证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
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2023-10-09更新
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185次组卷
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5卷引用：2.1 两角和与差的余弦公式及其应用
（已下线）2.1 两角和与差的余弦公式及其应用北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章§2两角和与差的三角函数公式（已下线）模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 （人教A）期末终极研习室（已下线）模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷（人教B）北师大版（2019）必修第二册课本例题2.1 两角和与差的余弦公式及其应用
名校
6 . 求证:在△
中，
.
中，.
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2023-04-11更新
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368次组卷
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2卷引用：4.3诱导公式与对称 4.4诱导公式与旋转 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
7 . 求证：
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8 . 证明：
．
．
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2023-01-06更新
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503次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.1两角和与差正弦、余弦、正切公式（已下线）第07讲 两角和与差的三角函数安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试卷（已下线）10.1 两角和与差的三角函数-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
9 . 证明下列恒等式：
．
．
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10 . 正弦定理：三角形的各边和它所对角的__________ ，即
_____ =____ =____ （R为
外接圆的半径）．
点拨：对
的证明如下（R为外接圆的半径）．
证明：设
是的外接圆，直径
．
如图①，当A为锐角时，连接
，则
．
又因为
，所以
．
如图②，当A为钝角时，连接，则．
因为
，可得
，所以．
当A为直角时，显然有．
综上所述，不论A是锐角、钝角或直角，总有．
同理可证
，所以．
由此可知，三角形各边和它所对角的正弦的比相等，是一个定值，这个定值就是三角形外接圆的直径．
外接圆的半径）．点拨：对
的证明如下（R为外接圆的半径）．证明：设
是的外接圆，直径．如图①，当A为锐角时，连接
，则．又因为
，所以．如图②，当A为钝角时，连接
，则．因为
，可得，所以．当A为直角时，显然有
．综上所述，不论A是锐角、钝角或直角，总有
．同理可证
，所以．由此可知，三角形各边和它所对角的正弦的比相等，是一个定值，这个定值就是三角形外接圆的直径．
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