1 . 三角比内容丰富,公式很多.若仔细观察、大胆猜想、科学求证,你也能发现其中的一些奥秘.请你完成以下问题:
(1)计算:______;______;______;(直接写答案)
(2)根据(1)的计算结果,请你猜出一个一般性的结论.(用数学式子加以表达,并证明你的结论,写出推理过程.)
(1)计算:______;______;______;(直接写答案)
(2)根据(1)的计算结果,请你猜出一个一般性的结论.(用数学式子加以表达,并证明你的结论,写出推理过程.)
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解题方法
2 . 计算三角比时,我们常会用到对称思想来解答.
例如:求证:
证明:设
,∴,
而
∴
根据上述证法,计算下面两式的值:
(1);
(2).
例如:求证:
证明:设
,∴,
而
∴
根据上述证法,计算下面两式的值:
(1);
(2).
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2021·全国·模拟预测
解题方法
3 . 在钝角中,三个内角为A,B,C,满足.
(1)证明:是等腰三角形;
(2)若延长至D点,使得,且,求证:为定值.
(1)证明:是等腰三角形;
(2)若延长至D点,使得,且,求证:为定值.
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4 . 已知函数,试根据下列要求研究函数的性质.
(1)求证:函数是偶函数;
(2)求证:是函数的一个周期;
(3)写出函数的单调区间(不必证明),并求函数的最值.
(1)求证:函数是偶函数;
(2)求证:是函数的一个周期;
(3)写出函数的单调区间(不必证明),并求函数的最值.
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2021-03-24更新
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250次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.2余弦函数的图像与性质
沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.2余弦函数的图像与性质沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.2 余弦函数的图像与性质沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第7章 正弦函数﹑余弦函数的图像与性质(B卷)(已下线)第04讲 三角函数的图象和性质(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第15节 三角函数的的图象及性质
5 . (1)求证.
(2)求值:.
(3)某同学在学习中发现,下列两个式子①;②的值与(2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
(2)求值:.
(3)某同学在学习中发现,下列两个式子①;②的值与(2)中计算的结果相同.请你根据这三个式子的结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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6 . 已知余切函数.
(1)请写出余切函数的奇偶性,最小正周期,单调区间;(不必证明)
(2)求证:余切函数在区间上单调递减.
(1)请写出余切函数的奇偶性,最小正周期,单调区间;(不必证明)
(2)求证:余切函数在区间上单调递减.
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2019-12-11更新
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248次组卷
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5卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.4.2 正切函数的性质
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.4.2 正切函数的性质沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.4 正切函数的图像与性质 2 正切函数的性质上海市静安区2017-2018学年高一下学期期末数学试题(已下线)第7章 三角函数【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海期末真题精选50题(大题提升版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)
7 . 用分析法证明:若的三内角成等差数列,求证:.
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8 . 如图,在中,.求证:.
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20-21高二上·上海徐汇·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知中,过重心G的直线交边于P,交边于Q,设的面积为,的面积为,,.
(1)求;
(2)求证:.
(3)求的取值范围.
(1)求;
(2)求证:.
(3)求的取值范围.
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2023-09-19更新
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857次组卷
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13卷引用:第14讲 向量单元复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第14讲 向量单元复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)第4课时 课后 向量的数乘运算上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试(月考)数学试题(已下线)第8章 平面向量(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.2.3向量的数乘运算(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(2)(已下线)专题02 解三角形(2)-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
10 . 设是方程的两根,求证:的最小值是
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