名校
解题方法
1 . 化简求值：
（1）已知
，求
；
（2）计算：
．
（1）已知
，求；（2）计算：
．
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2021-02-04更新
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357次组卷
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3卷引用：5.3 诱导公式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
（已下线）5.3 诱导公式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江西省抚州市2020－2021学年度高一上学期期末数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高一下学期期初数学试题
解题方法
2 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下式子的值都等于同一个常数.①
；②
；③
；④
.
(1 )试从上述式子中选择一个，进行化简求值；
(2) 根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
；②；③；④.(1 )试从上述式子中选择一个，进行化简求值；
(2) 根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
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2021-03-25更新
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190次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.2.1 第1课时 两角和与差的余弦沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（已下线）专题22三角恒等变换-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
3 . 利用单位圆和三角函数线．
（1）证明：
，其中
；
（2）已知
，解不等式组
．
（1）证明：
，其中；（2）已知
，解不等式组．
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4 . 曾在北京召开的国际数学家大会会标如图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形.已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是
.记直角三角形中的一个锐角为
.
（1）根据本题题意写出
与
之间的等量关系，并求
的值；
（2）解关于
的不等式
.
.记直角三角形中的一个锐角为.（1）根据本题题意写出
与之间的等量关系，并求的值；（2）解关于
的不等式.
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5 . 利用单位圆中的正弦线、余弦线或三角函数图像解下列各题.
（1）求满足不等式
的x的集合；
（2）求函数
的定义域.
（1）求满足不等式
的x的集合；（2）求函数
的定义域.
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2020-08-26更新
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1331次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 三角函数 小结
人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 三角函数 小结（已下线）7.3.5已知三角函数值求角练习(1）（已下线）7.2.2单位圆与三角函数线（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）7.3.5 已知三角函数值求角 （课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）第七章 三角函数 本章小结1.4正弦函数和余弦函数的概念及性质-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-4人教B版（2019）必修第三册课本习题第七章本章小结（已下线）7.2.2 单位圆与三角函数线-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知
，且α是第___象限角．
从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求cosα，tanα的值；
(2)化简求值：
．
，且α是第___象限角．从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求cosα，tanα的值；
(2)化简求值：
．
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2022-12-18更新
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603次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(八)[范围5.1～5.3]
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(八)[范围5.1～5.3]江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（三角恒等变换）拔高能力练（苏教版）河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
解题方法
7 . 已知
关于的方程
在
上恰有3个解，
存在
，使不等式
成立.
（1）若
为真命题，求正数
的取值范围；
（2）若
为真命题，且
为假命题，求正数的取值范围.
关于的方程在上恰有3个解，存在，使不等式成立.（1）若
为真命题，求正数的取值范围；（2）若
为真命题，且为假命题，求正数的取值范围.
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2020-02-09更新
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537次组卷
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4卷引用：1.4.1_1.4.2+全称量词与存在量词（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
（已下线）1.4.1_1.4.2+全称量词与存在量词（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）1.4.1_1.4.2+全称量词与存在量词（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 解答：
(1)化简：
；
(2)求值：
；
(3)求函数
的最大值.
(1)化简：
；(2)求值：
；(3)求函数
的最大值.
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解题方法
9 . 化简，求值：
（Ⅰ）已知
，求
；
（Ⅱ）
（Ⅰ）已知
，求；（Ⅱ）
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解题方法
10 . 化简，求值：
（I）已知
，求
；
（II）
.
（I）已知
，求；（II）
.
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