1 . （1）设
，请运用任意角的三角函数定义证明：
.
（2）设
，求证：
.
，请运用任意角的三角函数定义证明：.（2）设
，求证：.
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2021-03-25更新
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97次组卷
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2卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 单元测试卷
17-18高一下·上海静安·期末
2 . 已知余切函数
.
（1）请写出余切函数的奇偶性，最小正周期，单调区间；（不必证明）
（2）求证：余切函数在区间
上单调递减.
.（1）请写出余切函数的奇偶性，最小正周期，单调区间；（不必证明）
（2）求证：余切函数
在区间上单调递减.
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2019-12-11更新
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248次组卷
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5卷引用：第7章 三角函数【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第7章 三角函数【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）上海市静安区2017-2018学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.4.2 正切函数的性质（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.4 正切函数的图像与性质 2 正切函数的性质
23-24高三下·江西·阶段练习
3 . 数列
满足
，
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列
的通项公式；
(2)求正整数
，使得
.
满足，，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)求正整数
，使得.
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2024-05-03更新
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1423次组卷
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4卷引用：第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）第一章数列章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
20-21高一上·安徽合肥·期末
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，直接写出
的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数
，若对任意
，总有
，使得
，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；(2)设函数
，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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467次组卷
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11卷引用：第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第7章 三角函数 单元测试（单元综合检测）（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）7.3 三角函数的图像和性质（难点）（课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）专题17 三角值域问题四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 在锐角
中，设边
所对的角分别为
，且
．
(1)证明：
(2)若
，求
的取值范围．
中，设边所对的角分别为，且．(1)证明：
(2)若
，求的取值范围．
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2023-10-10更新
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2473次组卷
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6卷引用：第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）
第17讲 第六章 平面向量及其应用 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 （1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（基础版）
6 . 求证：
.
.
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20-21高三上·海南海口·期中
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当
时，恒有
.
.(1)求
的最小正周期和单调增区间；(2)求证：当
时，恒有.
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2023-06-17更新
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1181次组卷
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8卷引用：第四章三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）
（已下线）第四章三角恒等变换（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题陕西省咸阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习模拟测试数学试题
名校
解题方法
8 . 在锐角中，
均为已知常数），.的外接圆，内切圆半径分别为
.
(1)求
；
(2)点
分别在线段
上，
的周长为
，请证明：
.
中，均为已知常数），.的外接圆，内切圆半径分别为.(1)求
；(2)点
分别在线段上，的周长为，请证明：.
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2023-02-06更新
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1089次组卷
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3卷引用：重难点：解三角形综合检测（提高卷）
解题方法
9 . 设的内角 所对的边分别为 ，已知
．
(1)求角A；
(2)若
，求证：是直角三角形．
的内角 所对的边分别为 ，已知．(1)求角A；
(2)若
，求证：是直角三角形．
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2022-12-15更新
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677次组卷
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2卷引用：第6章 三角（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第二册）
10 . 中，
分别是三内角
的对边，若
.解答下列问题：
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)若
，求的面积.
中，分别是三内角的对边，若.解答下列问题：(1)求证：
；(2)求
的值；(3)若
，求的面积.
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