已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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更新时间:2024-03-07 13:33:35
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(1)设,求t的取值范围,并把表示为t的函数;
(2)若对区间内的任意,总有,求实数a的取值范围.
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(1)当时,求的值域;
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(1)若将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将向左平移个单位,得到函数图象,求函数的解析式;
(2)设,则是否存在实数,满足对于任意,都存在,使得成立?
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(3)若存在,使,求的最小值.
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(1)求证:;
(2)设数列的前项和为,求证:当时,.
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(3)若对,都有恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐2】在区间上,如果函数为减函数,而为增函数,则称为上的弱减函数.若
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(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围
(3)若函数在上有两个不同的零点,求实数的取值范围
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【推荐1】若定义域为D的函数满足是定义域为D的严格增函数,则称是一个“T函数”.
(1)分别判断,是否为T函数,并说明理由;
(2)已知常数,若定义在上的函数是T函数,判断和的大小关系,并证明;
(3)已知T函数的定义域为R,不等式的解集为.证明:在R上严格增.
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【推荐2】已知是二次函数,其两个零点分别为-3、1,且.
(1)求的解析式;
(2)若,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设,,的最小值为,若方程有两个不等的根,求的取值范围.
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【推荐3】已知函数.
(1)判断函数的单调性并证明;
(2)若关于m的不等式在恒成立,求实数t的取值范围.
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