名校
解题方法
1 . 已知动圆过点
，且与直线
相切，设动圆圆心
的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过
上一点
作曲线的两条切线
，
为切点，与
轴分别交于
，
两点．记
，
，
的面积分别为
、
、
．
（ⅰ）证明：四边形
为平行四边形；
（ⅱ）求
的值．
，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过
上一点作曲线的两条切线，为切点，与轴分别交于，两点．记，，的面积分别为、、．（ⅰ）证明：四边形
为平行四边形；（ⅱ）求
的值．
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2023-05-12更新
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2067次组卷
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4卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)求证：函数
在
上单调递增；
(2)求证：数列
的前n项和小于
(1)求证：函数
在上单调递增；(2)求证：数列
的前n项和小于
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2022-06-19更新
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1290次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
名校
3 . 已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间的任意划分：
，和式
恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，注：
.
（1）求证：函数
在
上是“绝对差有界函数”；
（2）记集合
存在常数
，对任意的
，有
成立.
求证：集合
中的任意函数为“绝对差有界函数”；
（3）求证：函数
不是
上的“绝对差有界函数”.
是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，注：.（1）求证：函数
在上是“绝对差有界函数”；（2）记集合
存在常数，对任意的，有成立.求证：集合
中的任意函数为“绝对差有界函数”；（3）求证：函数
不是上的“绝对差有界函数”.
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2019-05-07更新
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866次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
.
.(Ⅰ)若函数存在单调递减区间，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)若
，证明： 
，总有
.
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2018-11-15更新
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1077次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
