名校
1 . 已知平面四边形
，
，
，
，现将
沿
边折起，使得平面
平面
，此时
，点
为线段
的中点．
平面
；
(2)若
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值．
，，，，现将沿边折起，使得平面平面，此时，点为线段的中点．
平面；(2)若
为的中点，求与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值．
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2024-07-17更新
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394次组卷
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3卷引用：四川省凉山州宁南中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 对于平面向量
，定义“
变换”：
，
(1)若向量
，
，求
；
(2)求证：
；
(3)已知
，
，且
与
不平行，
，
，求证：
．
，定义“变换”：，(1)若向量
，，求；(2)求证：
；(3)已知
，，且与不平行，，，求证：．
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2024-07-06更新
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213次组卷
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3卷引用：四川省南充市2023-2024学年高一下学期期末学业质量监测数学试题
3 . 如图1，由射线PA、PB、PC构成的三面角
，
，
，
，二面角
的大小为
，类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理：
．中，点M是点B在平面APC中的投影，
，连接MD，
，
，
，
，
．
①求平面APC与平面BPC所成的角的正弦值；
②求三棱锥体积的最大值；
(2)当
、
、
时，请在图1的基础上，试证明三面角余弦定理．
，，，，二面角的大小为，类比于平面三角形中的余弦定理，我们得到三维空间中的三面角余弦定理：．
中，点M是点B在平面APC中的投影，，连接MD，，，，，．①求平面APC与平面BPC所成的角的正弦值；
②求三棱锥
体积的最大值；(2)当
、、时，请在图1的基础上，试证明三面角余弦定理．
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名校
4 . 设函数
，
，其中
．
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）记
的最大值为M，
①求M；
②求证：
．
，，其中．（1）当
时，求函数的值域；（2）记
的最大值为M，①求M；
②求证：
．
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2021-01-18更新
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1830次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
四川省成都市石室中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试（12月月考）数学试题（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
