名校
1 . 数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords,也被称为无字证明,是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图,点为半圆上一点,,垂足为,记,则由可以直接证明的三角函数公式是( )
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名校
2 . 古希腊数学家帕普斯(Pappus,约A.D.290-A.D.350)利用如图所示的几何图形,由直观简洁地证明了当为锐角时的一个三角函数公式,这个公式是( )
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2024-04-26更新
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223次组卷
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3卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题
北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题16-20
名校
3 . 帕普斯:(Pappus)古希腊数学家,3﹣4世纪人,伟大的几何学家,著有《数学汇编》.此书对数学史具有重大的意义,是对前辈学者的著作作了系统整理,并发展了前辈的某些思想,保存了很多古代珍贵的数学证明的资料.如图1,图2,利用帕普斯的几何图形直观证明思想,能简明快捷地证明一个数学公式,这个公式是( )
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2023-10-10更新
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926次组卷
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3卷引用:四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题
四川省广安市广安友谊中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学理科试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题
4 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”,类比赵爽弦图,用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边,若,则AC=( )
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2023-04-15更新
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926次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
5 . 数学里有一种证明方法叫做Proofwithoutwords,也被称为无字证明,是指仅用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证时被认为比严格的数学证明更为优雅与有条理.如下图,点为半圆上一点,,垂足为,记,则由可以直接证明的三角函数公式是( )
A. | B. |
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2023-05-12更新
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1274次组卷
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3卷引用:浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔(初赛)试题(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
6 . 天文学家、数学家梅文鼎,为清代“历算第一名家”和“开山之祖”,在其著作《平三角举要》中给出了利用三角形的外接圆证明正弦定理的方法.如图所示,在梅文鼎证明正弦定理时的构图中,为锐角三角形外接圆的圆心.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-05更新
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753次组卷
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7卷引用:C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题
C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题(已下线)模块二 专题2《向量的数量积与三角恒等变换》单元检测篇 B提升卷(人教B)江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(甲卷)江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河南省洛阳市部分学校2023-2024学年高三上学期三调考试数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
7 . 尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一,现今已证明该问题无解.但借助有刻度的直尺、其他曲线等,可将一个角三等分.古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法:如图,以的顶点C为圆心作圆交角的两边于A,B两点;取线段三等分点O,D;以B为焦点,A,D为顶点作双曲线,与圆弧交于点E,连接,则.若图中交于点P,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-08更新
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1269次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习(一)数学试题(已下线)模块二 专题1 解三角形与平面向量福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题(已下线)模块二 情境9 经典数学问题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
8 . 在如图的直角梯形中,利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”.可以简洁明了地推证出勾股定理,把这一证明方法称为“总统证法”.设,在梯形中随机取一点,则此点取自等腰直角中(阴影部分)的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家,他最出名的工作是计算了地球(大圆)的周长.如图,在赛伊尼,夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向(这是从日光直射进该处一井内而得到证明的).同时在亚历山大城(该处与赛伊尼几乎在同一子午线上),其天顶方向与太阳光线的夹角测得为.因太阳距离地球很远,故可把太阳光线看成是平行的.埃拉托斯特尼从商队那里知道两个城市间的实际距离大概是5000斯塔蒂亚,按埃及的长度算,1斯塔蒂亚等于157.5米,则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为( )
A. 38680千米 | B. 39375千米 | C. 41200千米 | D. 42192千米 |
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2022-09-03更新
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1085次组卷
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8卷引用:江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
10 . 南宋时期,数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式:如果一个三角形的三边长分别为,那么三角形的面积,后人称之为秦九韶公式,这与古希腊数学家海伦证明的面积公式实质是相同的.若在中,,则的内切圆半径的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-10更新
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572次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题
江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高一下学期(线上)期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段检测数学试题(已下线)专题17 秦九韶(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇A基础卷(苏教版)