21-22高一·全国·课后作业
1 . 任意角的三角函数的定义
| 条件 | 如图，设 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点  | |
| 定义 | 正弦函数 | 把点P的纵坐标的正弦函数，记作 ，即 |
| 余弦函数 | 把点P的横坐标的余弦函数，记作 ，即 | |
| 正切函数 | 把点P的纵坐标与横坐标的比值的正切函数，记作 ，即 | |
| 三角函数 | 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，将它们统称为三角函数 | |
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2022-03-09更新
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1601次组卷
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3卷引用：第五章 三角函数 5.2 三角函数的概念 5.2.1 三角函数的概念
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2 . 公式：
___________ ，
___________ ，
___________ ，其中
．
．
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3 . 判断正误．
（1）若
，则
．( )
（2）
，则
．( )
（3）同一个三角函数值能找到无数个角与之对应．( )
（1）若
，则．（2）
，则．（3）同一个三角函数值能找到无数个角与之对应．
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4 . 终边相同的角的同一三角函数的值__________ ．
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5 . 如图，在河岸
测量河的宽度
，测量下列四组数据，较适宜的是( )
A．
B．
C．
D．
测量河的宽度，测量下列四组数据，较适宜的是A．
B． C． D．
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6 . 判断正误．
（1）已知三角形的三个角，能够求其三条边．( )
（2）两个不可到达的点之间的距离无法求得．( )
（3）方位角和方向角是一样的．( )
（1）已知三角形的三个角，能够求其三条边．
（2）两个不可到达的点之间的距离无法求得．
（3）方位角和方向角是一样的．
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7 . 实际测量中的有关名称、术语
[微思考]
（1）在距离的测量问题中，如果构造的三角形知道三个内角能解出三角形的边长吗？
__________________________
（2）两个不能到达的点之间能否求出两点之间的距离？
__________________
名称 | 定义 | 图示 |
| 仰角 | 在同一铅垂平面内，视线在水平线 |  |
| 俯角 | 在同一铅垂平面内，视线在水平线 |  |
| 方向角 | 从指定方向线到 ） |  |
| 方位角 | 从正北的方向线按 |  |
（1）在距离的测量问题中，如果构造的三角形知道三个内角能解出三角形的边长吗？
（2）两个不能到达的点之间能否求出两点之间的距离？
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8 . 在
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则有
[微思考]
（1）在
中，若
，公式会变成什么？
______________
（2）若为钝角三角形，且
，则三边a，b，c满足什么关系？
____________
中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则有| 余弦定理 | 语言叙述 | 三角形中任何一边的平方，等于 |
| 公式表达 |    | |
| 推论 |  ， ， |
（1）在
中，若，公式会变成什么？（2）若
为钝角三角形，且，则三边a，b，c满足什么关系？
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9 . 判断正误．
（1）余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适用于任何三角形．( )
（2）在中，若
，则一定为钝角三角形．( )
（3）在中，已知两边和其夹角时，不唯一．( )
（1）余弦定理揭示了任意三角形边角之间的关系，因此，它适用于任何三角形．
（2）在
中，若，则一定为钝角三角形．（3）在
中，已知两边和其夹角时，不唯一．
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，则
