1 . 正割(Secant,sec)是三角函数的一种,正割的数学符号为sec,出自英文secant.该符号最早由数学家吉拉德在他的著作《三角学》中所用,正割与余弦互为倒数,即
.若函数
,则下列结论正确的有__
①函数
的图像关于直线
对称;
②函数
图像在
处的切线与
轴平行,且与
轴的距离为
;
③函数
在区间
上单调递增;
④
为奇函数,且
有最大值,无最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb197c2085236625d0a69b64bafbee9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc5e13686511bf1856bb5a088936748.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff420ca0d6e2e7d434a933cf6c5792b.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a90bc584ca10426b4418a275d62bfb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba78fdda35eed1f2ac879398d88348b.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-11-16更新
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573次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高三上学期零诊数学试题(文)
名校
解题方法
2 . 下图所示形如花瓣的曲线
称为四叶玫瑰线,并在极坐标系中,其极坐标方程为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/0577ef70-f4b9-47b1-a5ba-08913047f901.png?resizew=180)
(1)若射线
:
与
相交于异于极点
的点
,
与极轴的交点为
,求
;
(2)若
,
为
上的两点,且
,求
面积
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d7c914fc237caa4bffbadcef16752e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/0577ef70-f4b9-47b1-a5ba-08913047f901.png?resizew=180)
(1)若射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49a4c11d41372175ba3541a44c3376b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-11-14更新
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1933次组卷
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5卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题
四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题四川省资阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(文)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23
3 . 某游乐场中的摩天轮做匀速圆周运动,其中心距地面20.5米,半径为20米.假设从小军同学在最低点处登上摩天轮开始计时,第6分钟第一次到达最高点.则第10分钟小军同学离地面的高度为______ 米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/83586a25-b2e6-447d-9106-cc48668abbf8.png?resizew=123)
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2022-11-04更新
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913次组卷
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4卷引用:四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题
名校
4 . 如图, 为边长为 2 的正
的重心,
,
为
的外心, 则
的面积为
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2022-10-23更新
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828次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学理科试题
5 . 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,在以下①、②、③中选择一个作为条件,并加以解答,如果①、②、③都做,则按①给分.
①向量
与向量
平行.
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b19988d792b5252222f0a7acf7ef5fd.png)
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18242efb0b3c3c1f30dfe6cd6918d42f.png)
(1)确定角A和角B之间的关系;
(2)若D为线段BC上一点,且满足BD=AD=4,若2a=3b,求b.
①向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62eba072d428ffcfda58b5746a576f3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90931e663f5db43a81fbec2d15c18e2c.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b19988d792b5252222f0a7acf7ef5fd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18242efb0b3c3c1f30dfe6cd6918d42f.png)
(1)确定角A和角B之间的关系;
(2)若D为线段BC上一点,且满足BD=AD=4,若2a=3b,求b.
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2022-06-01更新
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600次组卷
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3卷引用:四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学(文)试题
6 . 下列选项中,p是q的充分不必要条件的是( )
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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2022-05-08更新
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622次组卷
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3卷引用:四川省凉山州2022届高三第三次诊断性检测数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 如图,A处为长江南岸某渡口码头,北岸B码头与A码头相距
,江水向正东
流.已知一渡船从A码头按
方向以
的速度航行,且
,若航行
到达北岸的B码头,则江水速度是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2921983273639936/2926337216937984/STEM/74377816-7662-459d-97ba-21b727ced824.png?resizew=148)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfdaef1e08a86e79734493b4cf1686a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/857d531d69433fb917870df1f6d38693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d455d27d3d20ae94b9cece9651777a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab926d89b65f26c12e3da73ef1e5cf68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e1e9a033db3189f41c51a9173221be9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/22/2921983273639936/2926337216937984/STEM/74377816-7662-459d-97ba-21b727ced824.png?resizew=148)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-28更新
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1565次组卷
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7卷引用:四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 古希腊数学家托勒密于公元150年在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理,即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知AC,BD为圆的内接四边形ABCD的两条对角线,且
,若
,则实数
的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99942e7a1e9440eb7113986a633bcfb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/387e9bd864ae1c64ed7f19aec2445486.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2022-02-27更新
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3781次组卷
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14卷引用:四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题
四川省遂宁市绿然国际学校2022届高考数学(文科)二诊模拟试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市滨海中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题浙江省宁波六校联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题1.7平面向量的应用举例广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(常考60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)大招14 托勒密定理
解题方法
9 . 如图,已知
,点
是以
为圆心,5为半径的半圆上一动点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/11/2892174343086080/2892237430333440/STEM/de675806-f6c5-4612-bb75-a42cbc2880d2.png?resizew=182)
(1)当
时,求线段
的值;
(2)若
为正三角形,求四边形
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ab0cbcf1eaecea7423b50fcf955a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/11/2892174343086080/2892237430333440/STEM/de675806-f6c5-4612-bb75-a42cbc2880d2.png?resizew=182)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff5c21185c13eae675906dabd3593c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ea16ceca816f7d3d50650af141baf42.png)
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2022-01-11更新
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1544次组卷
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5卷引用:四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题
名校
10 . 如图,某小区有一块扇形OPQ空地,现打算在
上选取一点C,按如图方式规划一块矩形ABCD土地用于建造文化景观.已知扇形OPQ的半径为6米,圆心角为60°,则矩形ABCD土地的面积(单位:平方米)的最大值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a6b11637ea396e989ab32d780e745b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/23/2878718299480064/2880405399511040/STEM/4bad1114-1c6b-4985-ae05-abfe4ef412e2.png?resizew=181)
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2021-12-25更新
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915次组卷
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5卷引用:四川省内江市高中2022届第一次模拟考试数学(理)试题
四川省内江市高中2022届第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)解密06 解三角形(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)福建省莆田第二十五中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】