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解析
| 共计 4 道试题
1 . 在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:

假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示.
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
2023-05-05更新 | 673次组卷 | 6卷引用:浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题
2 . 位于某港口的小艇要将一件重要物品送到一艘正在航行的海轮上.在小艇出发时,海轮位于港口北偏东且与该港口相距海里的处,并正以海里/时的速度沿正西方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以海里/时的航行速度匀速行驶,经过小时与海轮相遇.
(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇的航行速度应为多少?
(2)若经过小时小艇与海轮相遇,则小艇的航行速度应为多少?
(3)假设小艇的最高航行速度只能达到海里/时,试设计航行方案(即确定航行方向与航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与海轮相遇,并求出其相遇时间.
2023-04-15更新 | 304次组卷 | 3卷引用:浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
3 . 10世纪阿拉伯天文学家阿尔库希设计出一种方案,通过两个观察者异地同时观测同一颗小天体来测定小天体的高度.如图,有两个观察者在地球上AB两地同时观测到一颗卫星S,仰角分别为∠SAM和∠SBMMAMB表示当地的水平线,即为地球表面的切线),设地球半径为R的长度为,∠SAM=30°,∠SBM=45°,则卫星S到地面的高度为______

4 . 某大学校园内有一个“少年湖”,湖的两侧有一个健身房和一个图书馆,如图,若设音乐教室在A处,图书馆在B处,为测量两地之间的距离,甲同学选定了与不共线的C处,构成,以下是测量的数据的不同方案:①测量;②测量;③测量;④测量其中要求能唯一确定两地之间距离,甲同学应选择的方案的序号为(       
A.①②B.②③C.②④D.②③④
共计 平均难度:一般