名校
1 . 已知等比数列的首项,数列前项和记为,前项积记为.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
(1) 若,求等比数列的公比;
(2) 在(1)的条件下,判断与的大小;并求为何值时,取得最大值;
(3) 在(1)的条件下,证明:若数列中的任意相邻三项按从小到大排列,则总可以使其成等差数列;若所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次记为,则数列为等比数列.
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名校
2 . 如果数列对任意的满足:,则称数列为“数列”.
(1)已知数列是“数列”,设,求证:数列是递增数列,并指出与的大小关系(不需要证明);
(2)已知数列是首项为,公差为的等差数列,是其前项的和,若数列是“数列”,求的取值范围;
(3)已知数列是各项均为正数的“数列”,对于取相同的正整数时,比较和的大小,并说明理由.
(1)已知数列是“数列”,设,求证:数列是递增数列,并指出与的大小关系(不需要证明);
(2)已知数列是首项为,公差为的等差数列,是其前项的和,若数列是“数列”,求的取值范围;
(3)已知数列是各项均为正数的“数列”,对于取相同的正整数时,比较和的大小,并说明理由.
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