1 . 已知正项等比数列的前项积为,若是中唯一的最小项,则满足条件的的通项公式可以是_________ (写出一个即可).
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2 . 已知等比数列满足,且其前n项和,则数列的通项公式可以是______ .(写出一个符合条件的即可)
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3 . 已知数列是公比不为1的等比数列,,则__________ .(写出满足上述条件的一个值即可)
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名校
解题方法
4 . 已知常数,数列的前n项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若,,对于任意给定的正整数k,是否都存在正整数p、q,使得?若存在,试求出p、q的一组值(不论有多少组,只要求出一组即可);若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且数列是单调递增数列,求实数a的取值范围;
(3)若,,对于任意给定的正整数k,是否都存在正整数p、q,使得?若存在,试求出p、q的一组值(不论有多少组,只要求出一组即可);若不存在,请说明理由.
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2020-02-28更新
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214次组卷
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2卷引用:江西省峡江中学2021-2022学年高二9月开学考试数学(理)试题
12-13高三·上海青浦·期末
名校
5 . 若三个互不相等的实数成等差数列,适当交换这三个数的位置后变成一个等比数列,则此等比数列的公比为 ____________ (写出一个即可).
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2016-12-02更新
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554次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 数列满足,,实数为常数,①数列有可能为常数列;②时,数列为等差数列;③若,则;④时,数列递减;则以上判断正确的有______ (填写序号即可)
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2020-05-25更新
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485次组卷
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3卷引用:江西省抚州市部分中学联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知常数数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使 ?若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)若且数列是单调递增数列,求实数的取值范围;
(3)若数列满足:对于任意给定的正整数,是否存在使 ?若存在,求的值(只要写出一组即可);若不存在,说明理由.
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8 . 如果一个实数数列满足条件:(为常数,),则称这一数列 “伪等差数列”,称为“伪公差”.给出下列关于某个伪等差数列的结论:
①对于任意的首项,若则这一数列必为有穷数列;
②当时,这一数列必为单调递增数列;
③这一数列可以是一个周期数列;
④若这一数列的首项为1,伪公差为3,可以是这一数列中的一项;
⑤若这一数列的首项为0,第三项为-1,则这一数列的伪公差可以是.
其中正确的结论是________________ .
①对于任意的首项,若则这一数列必为有穷数列;
②当时,这一数列必为单调递增数列;
③这一数列可以是一个周期数列;
④若这一数列的首项为1,伪公差为3,可以是这一数列中的一项;
⑤若这一数列的首项为0,第三项为-1,则这一数列的伪公差可以是.
其中正确的结论是
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9 . 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第一堆只有一层,就一个乒乓球;第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数,则__________ ;__________ (答案用表示).
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2016-12-04更新
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256次组卷
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10卷引用:2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学试卷
(已下线)2011-2012学年江西省上饶中学高一下学期第一次月考数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文数学卷2015-2016学年福建省四地六校高二下学期第一次联考文科数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文科数学试卷甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题北京海淀北京19中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2006年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题(已下线)第四章 数列单元总结(思维导图+知识记诵+能力培养)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★
名校
10 . 某校为了解该校学生“停课不停学”的网络学习效率,随机抽查了高一年级100位学生的某次数学成绩(单位:分),得到如下所示的频率分布直方图:
(1)估计这100位学生的数学成绩的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)根据整个年级的数学成绩可以认为学生的数学成绩近似地服从正态分布,经计算,(1)中样本的标准差s的近似值为10,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现任抽取一位学生,求他的数学成绩恰在64分到94分之间的概率;(若随机变量,则,,)
(3)该年级1班的数学老师为了能每天督促学生的网络学习,提高学生每天的作业质量及学习数学的积极性,特意在微信上设计了一个每日作业小程序,每当学生提交的作业获得优秀时,就有机会参与一次小程序中”玩游戏,得奖励积分”的活动,开学后可根据获得积分的多少向老师领取相应的小奖品.小程序页面上有一列方格,共15格,刚开始有只小兔子在第1格,每点一下游戏的开始按钮,小兔子就沿着方格跳一下,每次跳1格或跳2格,概率均为,依次点击游戏的开始按钮,直到小兔子跳到第14格(奖励0分)或第15格(奖励5分)时,游戏结束,每天的积分自动累加,设小兔子跳到第格的概率为,试证明是等比数列,并求(获胜的概率)的值.
(1)估计这100位学生的数学成绩的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)根据整个年级的数学成绩可以认为学生的数学成绩近似地服从正态分布,经计算,(1)中样本的标准差s的近似值为10,用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现任抽取一位学生,求他的数学成绩恰在64分到94分之间的概率;(若随机变量,则,,)
(3)该年级1班的数学老师为了能每天督促学生的网络学习,提高学生每天的作业质量及学习数学的积极性,特意在微信上设计了一个每日作业小程序,每当学生提交的作业获得优秀时,就有机会参与一次小程序中”玩游戏,得奖励积分”的活动,开学后可根据获得积分的多少向老师领取相应的小奖品.小程序页面上有一列方格,共15格,刚开始有只小兔子在第1格,每点一下游戏的开始按钮,小兔子就沿着方格跳一下,每次跳1格或跳2格,概率均为,依次点击游戏的开始按钮,直到小兔子跳到第14格(奖励0分)或第15格(奖励5分)时,游戏结束,每天的积分自动累加,设小兔子跳到第格的概率为,试证明是等比数列,并求(获胜的概率)的值.
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2022-07-15更新
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956次组卷
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6卷引用:江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2