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解题方法
1 . 已知数列满足:,,其中为数列的前n项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设m为正整数,若存在首项为1且公比为正数的等比数列(),对任意正整数k,当时,都有成立,求m的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设m为正整数,若存在首项为1且公比为正数的等比数列(),对任意正整数k,当时,都有成立,求m的最大值.
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2 . 若有穷数列满足:,则称此数列具有性质.
(1)若数列具有性质,求的值;
(2)设数列具有性质,且为奇数,当时,存在正整数,使得,求证:数列为等差数列.
(1)若数列具有性质,求的值;
(2)设数列具有性质,且为奇数,当时,存在正整数,使得,求证:数列为等差数列.
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3 . 若无穷数列满足,则称数列为数列,若数列同时满足,则称数列为数列.
(1)若数列为数列,,证明:当时,数列为递增数列的充要条件是;
(2)若数列为数列,,记,且对任意的,都有,求数列的通项公式.
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4 . 已知数列是正项等比数列,是等差数列,且,,,
(1)求数列和的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(3),数列的前项和为,求证:.
(1)求数列和的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(3),数列的前项和为,求证:.
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2024-01-22更新
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920次组卷
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2卷引用:广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题