1 . 对于数列，若存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列是以为周期的周期数列．设，对任意正整数n都有       若数列是以5为周期的周期数列，则的值可以是_________．(只要求填写满足条件的一个m值即可)

2 . 命题“数列的前项和”成立的充要条件是________.（填一组符合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母）

3 . 已知递增等比数列满足，则的前三项依次是__________．（填出满足条件的一组即可）

4 . 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此，分子是1的分数叫做埃及分数（也称为单位分数），如，，，等都是埃及分数．现从，，，，…，这19个分数中，找出3个不同的分数，使它们的和为，则这3个分数的分母从小到大可以依次是______．（只写出一种情形即可）

5 . 若无穷数列、满足：存在，不存在，且存在，则______；______（只需写出满足题意的一组即可）.