名校
解题方法
1 . 若
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为
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2 . 若关于x的不等式
只有一个整数解，则实数a的取值范围是________ .
只有一个整数解，则实数a的取值范围是
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解题方法
3 . 已知点
（
，
）在圆
：
和圆
：
的公共弦上，则
的最小值为_________ .
（，）在圆：和圆：的公共弦上，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 若
，且
，则
的最小值为__________ .
，且，则的最小值为
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2023-10-23更新
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447次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，则
的最小值为__________ .
，则的最小值为
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6 . 已知
，则
的最小值是______ ．
，则的最小值是
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名校
7 . 已知
，
，则
的取值范围是______ ．
，，则的取值范围是
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2023-07-08更新
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1168次组卷
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5卷引用：天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省泰安市泰安第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省双流中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题06等式性质与不等式性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知且
，则
的最小值是__________ ．
且，则的最小值是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，则
在
上的最小值为______ ，最大值为______ .
，则在上的最小值为
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解题方法
10 . 已知函数
，则
_____ ；若
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是____________ ．
，则，不等式恒成立，则实数a的取值范围是
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2023-04-23更新
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1192次组卷
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4卷引用：天津市部分区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
