名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面是平行四边形，
在
上，且
．
为
中点，求证：
平面
；
(2)侧棱
上是否存在一点
，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
中，底面是平行四边形，在上，且．
为中点，求证：平面；(2)侧棱
上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 异面直线 |
B．直线，直线，直线 交于一点 |
C．直线与直线 所成的角为 |
D．直线与直线 所成的角的正切值为2 |
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3 . 如图，平面
平面
，
所在的平面与
，分别交于
，，若
，
，
，则
（ ）
平面，所在的平面与，分别交于，，若，，，则（ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |
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4 . 在图示正方体中，O为BD中点，直线
平面
，下列说法正确的是（ ）．
平面，下列说法正确的是（ ）．
A．A，C， ， 四点共面 | B．，M，O三点共线 |
C． 平面 | D． 与BD异面 |
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473次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题
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解题方法
5 . 如图，已知在长方体中，
，点E是
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积.
中，，点E是的中点.
平面；(2)求三棱锥
的表面积.
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6 . 如图，
是水平放置
的直观图，其中
，
轴，
轴，则
（ ）
是水平放置的直观图，其中，轴，轴，则（ ）
A． | B．2 | C． | D．4 |
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266次组卷
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14卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题云南省福贡县第一中学2022-2023学年高一（重点班）下学期第二次月考数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）
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7 . 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形
，且
，
，则该平面图形的高为（ ）
，且，，则该平面图形的高为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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561次组卷
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26卷引用：黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题08 立体图形的直观图（三大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题8.2 立体图形的直观图-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题三 全真能力模拟1（高一期中模拟）（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练（已下线）专题14 立体图形的直观图-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题16 直观图的斜二测画法-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图--课堂例题广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟卷（新题型）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省武夷山第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一下期中考试数学试卷山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图--同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）8.2 立体图形的直观图-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）
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8 . 在正四面体
中，
平面
，D为AB中点，
在CD上.与平面所成角的正弦值；
(2)求证：
.
中，平面，D为AB中点，在CD上.
与平面所成角的正弦值；(2)求证：
.
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解题方法
9 . 如图所示，在直三棱柱
中，若
，
，则下列说法中正确的有（ ）
中，若，，则下列说法中正确的有（ ）
A．三棱锥 表面积为 |
B．点在线段上运动，则 的最小值为 |
C． 、 分别为 、的中点，过点 的平面截三棱柱，则该截面周长为 |
D．点在侧面 及其边界上运动，点在棱上运动，若直线 ， 是共面直线，则点的轨迹长度为 |
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名校
10 . 如图所示，正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）
的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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233次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
