1 . 如图多面体中，面面，为等边三角形，四边形为正方形，，且，、分别为、的中点．

（1）做出平面与平面的交线，记该交线与直线交点为，则的值是多少？（不需说明理由，保留作图痕迹）；
（2）求二面角的余弦值．

2 . 如图，棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁，E、F分别为棱B₁C₁、BB₁中点，G在A₁D上且DG＝3GA₁，过E、F、G三点的平面截正方体.

（1）作出截面图形并求出截面图形面积（保留作图痕迹）；
（2）求A₁C₁与平面所成角的正弦值. （注意：本题用向量法求解不得分）

3 . ，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线与成角时，与成角；②当直线与成角时，与成角；③直线与所成角的最大值为；④直线与所成角的最小值为；其中正确的是___________（填写所有正确结论的编号）

4 . 下列命题正确的是___________．（填写所有正确命题的序号）
①过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面平行的平面；
②过已知平面外的一条直线，一定能作出与已知平面垂直的平面；
③过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面平行；
④过已知平面外的一点，有且只有一个平面与已知平面垂直．

5 . 设是直线,、是两个不同的平面,则下列命题中正确的是___________.（填写序号）
①若,则       ②若,则
③若,则       ④若,则

6 . 设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为)，

（1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)；
（2）求该几何体最长的棱长.

7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下图中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（       ）

A．72

B．64

C．48

D．24

10 . 面外一点P，两两互相垂直，过的中点D作面，且，连，多面体的体积是．

（1）画出面与面的交线，说明理由；
（2）求与面所成的角正切值．