1 . 已知向量
，向量
满足以下三个条件：①
；②
；③与向量
垂直；求向量．
，向量满足以下三个条件：①；②；③与向量垂直；求向量．
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2 . 中国是瓷器的故乡，“瓷器”一词最早见之于许慎的《说文解字》中．某瓷器如图1所示，该甁器可以近似看作由上半部分圆柱和下半部分两个等高（高为
）的圆台组合面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为
，底面直径
，底面直径
，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为（ ）
）的圆台组合面成，其直观图如图2所示，已知圆柱的高为，底面直径，底面直径，若忽略该瓷器的厚度，则该瓷器的容积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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360次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
3 . 南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔
时，相应水面的面积为
；水位为海拔
时，相应水面的面积为
，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（
）（ ）
时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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49646次组卷
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51卷引用：甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题
甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）第6讲 立体几何（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3（已下线）专题07 立体几何初步（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）第49讲 空间几何体的表面积与体积广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）易错点08 立体几何（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题（已下线）专题7 2022年高考“立体几何”专题命题分析（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）专题八 立体几何-1（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-2广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）（已下线）押新高考第5题 数学新文化2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一 情境7 以立体几何为背景山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题上海市上海中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）FHsx1225yl158河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1（已下线）专题2 关键能力与方法问题（单选题4-7）
4 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，M是
的中点，
，
，
，若
，则
（ ）
中，M是的中点，，，，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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940次组卷
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13卷引用：甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(理)试题金太阳四川南阳地区2021-2022年度高二年级期末热身摸底理科试题辽宁省辽阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学理科试题吉林省白山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示B卷（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河北赵县中学等校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）
解题方法
5 . 如图所示的四边形
是边长为
的正方形，对角线
，
相交于点
，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．给出以下5个结论：
①
；②
和
都是等边三角形；③平面
平面
；④
；⑤三棱锥
表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：①
；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-03更新
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795次组卷
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7卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
