1 . 早在15世纪，达·芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法：如图（1），先制作三张一样的黄金矩形，然后从长边的中点E出发，沿着与短边平行的方向，即，再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度，即；将这三个矩形穿插两两垂直放置（如图（2）），连接所有顶点即可得到一个正二十面体（如图（3））．若黄金矩形的短边长为2，则按如上制作的正二十面体的表面积为______________，其内切球的表面积为______________．

2 . 如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球（正方体各个面均与球面有且只有一个公共点）以后而得到的．现用一竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知点M为正方体内部（不包含表面）的一点．给出下列两个命题：
：过点M有且只有一个平面与和都平行；
：过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交．
则以下说法正确的是（        ）

A．命题是真命题，命题是假命题	B．命题是假命题，命题是真命题
C．命题，都是真命题	D．命题，都是假命题

4 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，其中底面，底面扇环所对的圆心角为，扇环对应的两个圆的半径之比为1：2，，，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．