1 . 如下图,在棱长为3的正方体中,是的中点,为底面所在平面内一动点,设与底面所成的角分别为(均不为0),若,则点到直线的距离的最大值是

A．

B．2

C．

D．3

2 . 如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．

(1)求证：AE⊥BE；
(2)求三棱锥D－AEC的体积．

3 . 给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

4 . 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膳（biē nào）.如图，网格纸上小正方形的边长1，粗实线画出的是某鳖臑的三视图，则该鳖臑表面积为

A．6

B．21

C．27

D．54

5 . 空间直角坐标系中，设A（﹣1，2，﹣3），B（﹣1，0，2），点M和点A关于y轴对称，则|BM|＝____．

6 . 如图,在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

(1)求证：PQ∥平面DCC₁D₁；
(2)求证：AC⊥EF.

7 . 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

A．

B．

C．

D．

8 . 以下命题（其中，表示直线，表示平面）：
①若，，则；②若，，则；
③若，，则；④若，，则．
其中正确命题的个数是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）试判断与平面的位置关系，并给出证明.

10 . 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．