名校
解题方法
1 . 已知直三棱柱
中，
，
，
．
(1)若
为
的中点，证明：
平面
；
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行分割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料．根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由．
中，，，．(1)若
为的中点，证明：平面；(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如图所示两种方案沿阴影面进行分割，把木料一分为二，留下体积较大的一块木料．根据你所学的知识，请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大，并求出这个较大的表面积和说明理由．
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2 . 如图，在三棱柱中，四边形
是边长为4的正方形﹒再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并做答：
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值﹒
条件①：
；
条件②：
；
条件③：平面
平面﹒
注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分﹒
中，四边形是边长为4的正方形﹒再从条件①、条件②、条件③中选择两个能解决下面问题的条件作为已知，并做答：(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值﹒条件①：
；条件②：
；条件③：平面
平面﹒注：如果选择多种方案分别解答，那么按第一种方案解答计分﹒
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2021-12-15更新
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384次组卷
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2卷引用：河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题
