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1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱内有一个内切球(与圆柱的两底面及侧面都相切的球),阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现,在他的著作《论圆和圆柱》中,证明了数学史上著名的圆柱容球定理:圆柱的内切球的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比.亦可证明该定理推广到圆锥容球也正确,即圆锥的内切球(与圆锥的底面及侧面都相切的球)的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比.若已知该比值为的圆锥,其母线长为,底面半径为,轴截面如图所示,则( )
A.若,则 |
B.圆锥的母线与底面所成角的正弦值为 |
C.用过顶点的平面去截圆锥,则所得的截面图形可以为直角三角形 |
D.若一只小蚂蚁从点出发,沿着圆锥的侧面爬行一周到达点,则爬行最短距离为 |
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2023-06-13更新
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438次组卷
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3卷引用:山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
山东省滨州市部分校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】