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解题方法
1 . 如图所示,正方体的棱长为a.(1)过正方体的顶点A,B,截下一个三棱锥,求正方体剩余部分的体积;
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过,M,N三点的平面与正方体表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
(3)设正方体外接球的球心为O,求三棱锥的体积.
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过,M,N三点的平面与正方体表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
(3)设正方体外接球的球心为O,求三棱锥的体积.
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2 . 下列各图符合立体几何作图规范要求的是( )
A.直线在平面内 | B.平面与平面相交 | C.直线与平面相交 | D.两直线异面 |
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2022-11-25更新
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751次组卷
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9卷引用:上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷基础60题(21个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题01平面及其基本性质(9个知识点6种考法)(3)(已下线)第06讲 8.4.1 平面-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题16 平面-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.2平面的基本事实与推论-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)11.1.2 构成空间几何体的基本元素-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
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3 . 下列说法正确的有______ .(将所有正确的序号填写在横线上)
(1)直线a平行于直线b所在的平面的充分不必要条件是
(2)平面与平面平行的充要条件是一个平面内的任意一条直线与另一个平面无公共点
(3)若直线a⊥平面,则直线a⊥直线b是直线平面的必要不充分条件
(4)若平面平面,直线a⊥平面,则直线直线b是直线平面的充分条件
(1)直线a平行于直线b所在的平面的充分不必要条件是
(2)平面与平面平行的充要条件是一个平面内的任意一条直线与另一个平面无公共点
(3)若直线a⊥平面,则直线a⊥直线b是直线平面的必要不充分条件
(4)若平面平面,直线a⊥平面,则直线直线b是直线平面的充分条件
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4 . 若直线,则B______ .(用数学符号语言填写)
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5 . 在边长为a的正方体上选择四个顶点,然后将它们两两相连,且这四个顶点组成的几何图形为每个面都是等边三角形的四面体,记为四面体.
(1)请在给出的正方体中画出该四面体,并证明;
(2)设的中心为O,关于点O的对称的四面体记为,求与的公共部分的体积.(注:到各个顶点距离相等的点称为四面体的中心)
(1)请在给出的正方体中画出该四面体,并证明;
(2)设的中心为O,关于点O的对称的四面体记为,求与的公共部分的体积.(注:到各个顶点距离相等的点称为四面体的中心)
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2022-11-16更新
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268次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市诸城一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点7 空间图形体积的计算综合训练【培优版】
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6 . 在通用技术课上,老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案:第一步,过点作一个平面分别交,,于点,,,得到四棱锥;第二步,将剩下的几何体沿平面切开,得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中,为方便切割,需先在模型表面画出截面四边形,若,,则的值为___________ .
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2021-05-17更新
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3074次组卷
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22卷引用:江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第3讲 立体几何中的向量方法(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练(一)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)广东省五校(广州市第二中学等)2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元提升卷)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济南市2021届高三一模数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量与线性运算(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)