解题方法
1 . 2021年春节，由贾玲导演的春节档电影《你好，李焕英》总票房突破了50亿元，影片的感人情节引起同学们广泛热议．开学后，某中学团委在高二年级（其中男生200名，女生150名）中，对是否观看该影片进行了问卷调查，各班男生观看人数统计记为A组，各班女生观看人数统计记为B组，得到茎叶图如下．
(1)根据茎叶图补全2×2列联表；
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关．
参考临界值表：
.
| 观看 | 没观看 | 合计 | |
| 男生 | 200 | ||
| 女生 | 150 | ||
| 合计 | 350 |
(2)判断是否有95%的把握认为观看该影片与性别有关．
参考临界值表：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.
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2022-09-07更新
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937次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题5 卡方运、R运算（基础版)河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在新型冠状病毒的疫苗研发过程中，某科研所利用独立性检验的方法调查接种疫苗A对预防新型冠状病毒是否有效，对200只动物进行试验.一周后，发现接种疫苗A且未患病的有64只，接种疫苗A且患病的有36只，未接种疫苗A且患病的有44只.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.
（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：
，其中
.
（1）将下列2×2列联表补全，并画在答题卡上.
患病 | 未患病 | 总计 | |
接种疫苗A | |||
未接种疫苗A | |||
总计 | 200 |
（2）能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为接种疫苗A对实验动物预防新型冠状病毒有效？
附：参考公式和参考数据：
，其中.
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2020-08-10更新
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694次组卷
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4卷引用：第四章 概率与统计章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
（已下线）第四章 概率与统计章末检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题8.2列联表与独立性检验（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
3 . 下列事件：
①在空间内取三个点，可以确定一个平面；
②13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份；
③某电影院某天的上座率会超过50%；
④函数
在定义域上是严格减函数；
⑤从一个装有100000只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球；
⑥一次抛掷3颗骰子，3颗掷得的点数和不小于3．
其中，________ 是不确定事件，________ 是必然事件，________ 是不可能事件．（填写序号）
①在空间内取三个点，可以确定一个平面；
②13个人中，至少有2个人的生日在同一个月份；
③某电影院某天的上座率会超过50%；
④函数
在定义域上是严格减函数；⑤从一个装有100000只红球和1只白球的袋中摸球，摸到白球；
⑥一次抛掷3颗骰子，3颗掷得的点数和不小于3．
其中，
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4 . 质检部门检查一箱装有2500件包装食品的质量，抽查总量的2％．在这个问题中，下列说法正确的是______ (填写序号)．
①总体是指这箱2500件包装食品；
②个体是一件包装食品；
③样本是按2％抽取的50件包装食品；
④样本量是50．
①总体是指这箱2500件包装食品；
②个体是一件包装食品；
③样本是按2％抽取的50件包装食品；
④样本量是50．
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名校
解题方法
5 . 为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）
（1）由以上统计数据填写下面的
列联表．
（2）判断是否有95％以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
参考公式：，其中．
临界值表
分数 |
|
|
|
|
|
|
|
甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
列联表．甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
参考公式：
，其中．临界值表
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-08-12更新
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213次组卷
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3卷引用：第七章 统计案例单元检测（B卷）综合篇
2024高二下·全国·专题练习
6 . 某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额x（单位：千万元）和利润额y（单位：百万元）资料如表：
画出销售额和利润额的散点图，并判断这两个变量是否具有线性相关关系．
零售店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
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7 . 有一容量为200的样本，数据的分组以及各组的频数如下：
(1)列出样本的频率分布表；
(2)画出样本的频率分布直方图和折线图；
(3)求样本数据不足0的频率．
| 分组 |  |  |  |  |  |  |  |  | |||
| 频数 | 7 | 11 | 15 | 40 | 49 | 41 | 20 | 17 | |||
| 分组 | 频数 | 频率 | |||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| 合计 | |||||||||||
(2)画出样本的频率分布直方图和折线图；
(3)求样本数据不足0的频率．
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2022-10-06更新
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276次组卷
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4卷引用：第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）13.4统计图表（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.2.1总体取值规律的估计【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第03讲 9.2.1 总体取值规律的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：
（1）画出散点图；
（2）判断是否具有相关关系.
施化肥量x | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
棉花产量y | 330 | 345 | 365 | 405 | 445 | 450 | 455 |
（2）判断是否具有相关关系.
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2021-10-11更新
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418次组卷
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6卷引用：第三章 统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）
（已下线）第三章 统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 第一节 成对数据的统计相关性人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第一节 一元线性回归人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习16 变量的相关关系7.1一元线性回归测试卷
2010·广东·三模
9 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
（１） 请画出上表数据的散点图；
（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；
（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据: 3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
| ｘ | ３ | ４ | ５ | ６ |
| ｙ | ２．５ | ３ | ４ | ４．５ |
（２） 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程
；（３） 已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据: 3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
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2019-01-30更新
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2820次组卷
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31卷引用：2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课
2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课（已下线）第三章 统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）（已下线）2010-2011学年河南省南阳市高二下学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年黑龙江省鹤岗一中高二上学期期末考试文科数学（已下线）2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东清远一中实验学校高二下学期3月考文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年贵州省思南中学高二上学期半期考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁省沈阳二十一中高二上10月月考文科数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下验收考试文科数学卷2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第一章 1.1回归分析的基本思想及其初步应用（已下线）同步君人教A版选修2-3第三章3.1回归分析的基本思想及其初步应用（已下线）同步君人教A版必修3第二章2.3.1变量间的相关关系2.3.2两个变量的线性相关河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题高中数学人教版 选修1-2（文科） 第一章 统计案例 1.1 回归分析的基本思想及其初步应用湖南省长沙市宁乡县第七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时1 一元线性回归模型（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸青海省玉树藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试（文数）2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷广东（已下线）2010-2011年河南省许昌市四校高一下学期四校期中考试数学2014-2015学年河北省成安县第一中学高一6月月考数学试卷2015-2016学年广西陆川县中学高一下周测4理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一下周练数学试卷高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.3变量间的相关关系（包括2.3.1变量间的相关关系，2.3.2两个变量的线性相关）高中数学人教版 选修2-3（理科） 第三章 统计案例 3.1回归分析的基本思想及其初步应用2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（广东卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（广东卷）北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析
