1 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏,游戏方式是把箭向壶里投.《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏.为弘扬传统文化,某单位开展投壶游戏,现甲、乙两人为一组玩投壶,每次由其中一人投壶,规则如下:若投中,则此人继续投壶,若未投中,则换为对方投壶.无论之前投壶情况如何,甲每次投壶的命中率均为,乙每次投壶的命中率均为,由抽签确定第1次投壶的人选,第1次投壶的人是甲、乙的概率各为.已知在第2次投壶的人是甲的情况下,第1次投壶的人是乙的概率为__________ .
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解题方法
2 . 近些年来,促进新能源汽车产业发展政策频出,新能源市场得到很大发展,销量及渗透率远超预期,新能源几乎成了各个汽车领域的热点.某车企通过市场调研并进行粗略模拟,得到研发投入(亿元)与经济收益(亿元)的数据,统计如下:
(1)计算的相关系数,并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度:(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出关于的线性回归方程,并预测研发投入10亿元时的经济收益.
参考数据:
附:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
研发投入亿元 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
经济收益亿元 | 2.5 | 4 | 6.5 | 9 | 10.5 |
(1)计算的相关系数,并判断是否可以认为研发投入与经济收益具有较高的线性相关程度:(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高)
(2)求出关于的线性回归方程,并预测研发投入10亿元时的经济收益.
参考数据:
附:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
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3 . 执行如图所示的程序框图,设输入的分别为,最终输出的实数记为.若在区间[上随机选取一个数,则的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 某厂近几年陆续购买了几台 A 型机床,该型机床已投入生产的时间x(单位:年)与当年所需要支出的维修费用y(单位:万元)有如下统计资料:
根据表中的数据可得到线性回归方程为 则该型机床已投入生产的时间为10年时,当年所需要支出的维修费用估计为( )
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
A.12.9万元 | B.12.36万元 |
C.13.1万元 | D.12.38 万元 |
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2024-04-01更新
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419次组卷
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3卷引用:青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题
解题方法
5 . 新高考,取消文理科,实行“”,成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况,随机调查50人(把年龄在称为中青年,年龄在称为中老年),并把调查结果制成下表:
附:.
(1)分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率;
(2)请根据上表完成列联表,是否有的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?
年龄(岁) | ||||||
频数 | 5 | 15 | 10 | 10 | 5 | 5 |
了解 | 4 | 12 | 6 | 5 | 2 | 1 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)请根据上表完成列联表,是否有的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关?
了解新高考 | 不了解新高考 | 总计 | |
中青年 | |||
中老年 | |||
总计 |
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名校
6 . 甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如表所示:从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是( )
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均成绩 | 8.6 | 8.9 | 8.9 | 8.2 |
方差 | 3.5 | 5.6 | 2.1 | 3.5 |
A.甲 | B.乙 | C.丙 | D.丁 |
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2023-08-20更新
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225次组卷
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3卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某校从4名女生和2名男生中选3人参加学校的汇演活动,在女生甲被选中的情况下,男生乙也被选中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-01更新
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142次组卷
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2卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 某人工智能公司想要了解其开发的语言模型准确率是否与使用的训练数据集大小有关联,该公司随机选取了大型数据集和小型数据集各50个,并记录了使用这些数据集训练的模型在测试数据集上的准确率(准确率不低于80%则认为达标),根据小型数据集的准确率数据绘制成如图所示的频率分布直方图(各组区间分别为)
(1)求的值,并完成下面的列联表;
(2)试根据小概率值的独立性检验,能否认为语言模型准确率是否达标与使用的训练数据集大小有关联?
附:其中
(1)求的值,并完成下面的列联表;
大型数据集 | 小型数据集 | 合计 | |
达标 | 30 | ||
不达标 | |||
合计 |
附:其中
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-29更新
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302次组卷
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5卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
9 . 某工厂为研究某种产品的产量(吨)与所需某种原材料的质量(吨)的相关性,在生产过程中收集5组对应数据,如下表所示.(残差=观测值-预测值)
根据表中数据,得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为,则表中的值为( )
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
4.0 | 2.5 | 0.5 |
A.1.5 | B.1.2 | C. | D. |
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2023-06-25更新
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240次组卷
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3卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)
10 . 某校有,等五名高三年级学生报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试,每人限报一所高校,每所高校均有人报考,其中,两名学生相约报考同一所高校,则这五名学生不同的报考方法共有( )
A.9种 | B.18种 | C.24种 | D.36种 |
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2023-06-17更新
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279次组卷
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4卷引用:青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升练( 1 )(苏教版高二)