解题方法
1 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.某校组织全校学生进行了立定跳远训练,为了解训练的效果,从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试,成绩(单位:米)均在内,整理数据得到如下频率分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标,否则不达标.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男生是否还需加强立定跳远训练;
(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中,用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人来自不同区间的概率.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男生是否还需加强立定跳远训练;
(2)从该校随机抽取的100名立定跳远成绩在和内的男生中,用分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人来自不同区间的概率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 在学习强国活动中,为了解学习情况,在某一天的学习完成后,从甲、乙两个单位各随机抽取了20人,成绩(单位:分)绘制成如图所示茎叶图
(1)通过茎叶图分析哪个单位学习情况更好(不要求计算,直接得出结论);
(2)根据每人成绩,将其分成三个等级.
现从甲、乙两个单位合格的人中,用分层抽样取出5人参加座谈,再从这5人中任取2人,求这2人来自不同单位的概率.
甲 | 乙 | |
9 8 7 7 6 5 | 2 | 7 7 8 9 |
9 8 7 4 4 3 2 2 | 3 | 2 3 3 4 5 7 8 9 |
6 5 5 4 3 2 | 4 | 1 2 3 3 4 5 5 6 |
(2)根据每人成绩,将其分成三个等级.
成绩(单位:分) | |||
等级 | 合格 | 良好 | 优秀 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 2021年7月24日,中共中央办公厅国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,要求学校做好课后服务,结合学生的兴趣爱好,开设体育、美术、音乐、书法等特色课程.某初级中学在课后延时一小时开设相关课程,为了解学生选课情况,在该校全体学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,得到如下数据:(附:计算得到的观测值为.)
根据以上数据,对该校学生情况判断不正确的是( )
喜欢音乐 | 不喜欢音乐 | ||||
喜欢体育 | 20 | 10 | |||
不喜欢体育 | 5 | 15 | |||
0.05 | 0.025 | 0.10 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.估计该校既喜欢体育又喜欢音乐的学生约占 |
B.从这30名喜欢体育的学生中采用随机数表法抽取6人做访谈,则他们每个个体被抽到的概率为 |
C.从不喜欢体育的20名学生中任选4人做访谈,则事件“至少有2人喜欢音乐”与“至多有1人不喜欢音乐”为对立事件 |
D.在犯错误的概率不超过0.005的前提下,认为“喜欢体育”与“喜欢音乐”有关系 |
您最近一年使用:0次
2022-03-01更新
|
1095次组卷
|
6卷引用:贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)
4 . 不等式的解为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
5 . 不等式的解为( )
A.3≤n≤7 | B.3≤n≤6 | C.n=3,4,5 | D.n=3,4,5,6,7 |
您最近一年使用:0次
2022-04-15更新
|
317次组卷
|
2卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2 排列与组合 第2课时 组合
名校
6 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船把汤洪波、唐胜杰、江新林送入太空,他们是载人航天工程进入空间站应用和发展阶段的第二批航天员,他们的轮换和在轨工作也趋于常态化,主要包括人员和物资的正常轮换补给、空间站组合体平台照料、在轨实(试)验、开展科普及公益活动以及异常情况处置等工作.空间站的公益活动是与大众比较接近和感兴趣的空间站的工作任务.为了解学生对空间站的公益活动是否感兴趣,某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查,得到如下列联表中的部分数据:
已知从这300名学生中随机抽取1人,抽到对此项活动感兴趣的学生的概率为.
(1)将上述列联表补充完整,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对空间站开展的公益活动感兴趣与性别有关联?
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别,利用按比例分配的分层随机抽样的方法,从对此项活动感兴趣的学生中抽取7人组成“我国载人航天事迹”宣传小组,从这7人中任选3人,随机变量表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
附:
参考公式:,其中.
对空间站开展的公益活动感兴趣 | 对空间站开展的公益活动不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 120 | ||
女生 | 60 | ||
合计 |
(1)将上述列联表补充完整,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对空间站开展的公益活动感兴趣与性别有关联?
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别,利用按比例分配的分层随机抽样的方法,从对此项活动感兴趣的学生中抽取7人组成“我国载人航天事迹”宣传小组,从这7人中任选3人,随机变量表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望.
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023·全国·模拟预测
7 . ,,,这组公式被称为积化和差公式,最早正式发表于16世纪天文学家乌尔索斯1588年出版的《天文学基础》一书中.在历史上,对数出现之前,积化和差公式被用来将乘除运算化为加减运算.在现代工程中,积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数.为了解学生掌握该组公式的情况,在高一、高三两个年级中随机抽取了100名学生进行考查,其中高三年级的学生占,其他相关数据如下表:
(1)请完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,分析“对公式的掌握情况”与“学生所在年级”是否有关?
(2)以频率估计概率,从该校高一年级学生中抽取3名学生,记合格的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,
合格 | 不合格 | 合计 | |
高三年级的学生 | 54 | ||
高一年级的学生 | 16 | ||
合计 | 100 |
(2)以频率估计概率,从该校高一年级学生中抽取3名学生,记合格的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
名校
8 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动,为国家级非物质文化遗产之一.每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴,汇集于此,说书亮艺,河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有,规模壮观.为了解人们对该活动的喜爱程度,现随机抽取200人进行调查统计,得到如下列联表:
附:,其中.
(1)完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联?
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
不喜爱 | 喜爱 | 合计 | |
男性 | 90 | 120 | |
女性 | 25 | ||
合计 | 200 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)为宣传曲艺文化知识,当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动.活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答.假设在8道备选题中,戏迷甲正确完成每道题的概率都是,且每道题正确完成与否互不影响;戏迷乙只能正确完成其中的6道题.
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率;
②设随机变量表示戏迷乙正确完成题的个数,求的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-10-20更新
|
491次组卷
|
2卷引用:河南省平许济洛2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
9 . 2023年7月11日第64届国际数学奥林匹克竞赛结果公布,中国队6名参赛选手全员金牌,再夺第一.某班级为了选拔数学竞赛选手,举行初次选拔考试,共有排好顺序的两道解答题.规定全部答对者,通过选拔考试.设甲答对第一道和第二道题的概率分别为,,乙答对第一道和第二道题的概率分别为,,甲,乙相互独立解题,答对与否互不影响.
(1)求甲,乙都通过考试的概率;
(2)记事件“甲、乙共答对两道题”,求.
(1)求甲,乙都通过考试的概率;
(2)记事件“甲、乙共答对两道题”,求.
您最近一年使用:0次
2023-09-13更新
|
890次组卷
|
4卷引用:安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题
解题方法
10 . 为了解学生课余运动时间的情况,从某校高一年级随机抽取了150名学生,统计了他们一周时间内课余运动的时间,按照,,,,(单位:小时)进行分组,绘制成频率分布直方图(如图).
(1)由图中数据,求的值,并求在被抽到的人中,课余运动时间在的人数;
(2)试估计该校高一年级课余运动时间在中的人数占总人数的百分比;
(3)试估计该校高一年级课余运动时间的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(1)由图中数据,求的值,并求在被抽到的人中,课余运动时间在的人数;
(2)试估计该校高一年级课余运动时间在中的人数占总人数的百分比;
(3)试估计该校高一年级课余运动时间的平均值.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
您最近一年使用:0次