名校
解题方法
1 . 甲、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛,约定赛制如下:每场比赛胜者积2分,负者积0分;比赛前根据相关规则决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空;积分首先累计到4分者获得比赛胜利,比赛结束.已知甲与乙比赛时,甲获胜的概率为,甲与丙比赛时,甲获胜的概率为,乙与丙比赛时,乙获胜的概率为.
(1)若,求比赛结束时,三人总积分的分布列与期望;
(2)若,假设乙获得了指定首次比赛选手的权利,为获得比赛的胜利,试分析乙的最优指定策略.
(1)若,求比赛结束时,三人总积分的分布列与期望;
(2)若,假设乙获得了指定首次比赛选手的权利,为获得比赛的胜利,试分析乙的最优指定策略.
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2024-02-27更新
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1788次组卷
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4卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 设离散型随机变量X和Y有相同的可能取值,它们的分布列分别为,,,,.指标可用来刻画X和Y的相似程度,其定义为.设.
(1)若,求;
(2)若,求的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:,并指出取等号的充要条件
(1)若,求;
(2)若,求的最小值;
(3)对任意与有相同可能取值的随机变量,证明:,并指出取等号的充要条件
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2024-01-07更新
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1926次组卷
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6卷引用:浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试(二)数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
3 . 如图,一只青蛙开始时位于数轴上原点的位置,每次向数轴的左侧或右侧随机跳跃一个单位,记为第次跳跃后对应数轴上的数字(,),则满足,的跳跃方法有多少种( )
A.336 | B.448 | C.315 | D.420 |
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2023-08-29更新
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1348次组卷
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5卷引用:浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题
浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)(类题归纳)向左向右 组合选位(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试B卷
4 . 已知,则_____________ .
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2022-11-17更新
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4070次组卷
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10卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三下学期开学联考适应性考试数学试题浙江省台州市2023届高三上学期11月第一次教学质量评估数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题河北省2023届高三模拟数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)专题18 排列组合与二项式定理专题13二项式定理江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
名校
5 . 中国在第75届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量(单位:万台)关于(年份)的线性回归方程为,且销量的方差为,年份的方差为.
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
依据小概率值的独立性检验,能否认为购买电动汽车与车主性别有关;
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为,求的分布列和数学期望.
①参考数据:;
②参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断与线性相关较强.
(iii),其中.附表:
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 6 | 45 |
女性 | 30 | 15 | 45 |
总计 | 69 | 21 | 90 |
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为,求的分布列和数学期望.
①参考数据:;
②参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断与线性相关较强.
(iii),其中.附表:
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2022-12-03更新
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3930次组卷
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14卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)
名校
6 . 随着时代的不断发展,社会对高素质人才的需求不断扩大,我国本科毕业生中考研人数也不断攀升,2020年的考研人数是341万人,2021年考研人数是377万人.某省统计了该省其中四所大学2022年的毕业生人数及考研人数(单位:千人),得到如下表格:
(1)已知y与x具有较强的线性相关关系,求:y关于x的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.5万元的补贴.
①若该省大学2022年毕业生人数为8千人,估计该省要发放补贴的总全额:
②若大学的毕业生中小浙、小江选择考研的概率分别为,,该省对小浙、小江两人的考研补贴总金额的期望不超过0.75万元,求的取值范围.
参考公式:,.
大学 | A大学 | B大学 | C大学 | D大学 |
2022年毕业人数x(千人) | 7 | 6 | 5 | 4 |
2022年考研人数y(千人) | 0.5 | 0.4 | 0.3 | 0.2 |
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.5万元的补贴.
①若该省大学2022年毕业生人数为8千人,估计该省要发放补贴的总全额:
②若大学的毕业生中小浙、小江选择考研的概率分别为,,该省对小浙、小江两人的考研补贴总金额的期望不超过0.75万元,求的取值范围.
参考公式:,.
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2022-09-21更新
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1553次组卷
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7卷引用:浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题
浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2023届高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-2(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
7 . 在运动会上,甲、乙、丙参加跳高比赛,比赛成绩达到米及以上将获得优秀奖,为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了三位选手以往的比赛成绩,数据如下(单位:米)
甲:
乙:
丙:
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立
(1)求甲在比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设是甲、乙、丙在比赛中获得优秀奖的总人数,求的数学期望;
(3)甲、乙、丙在比赛中,谁获得冠军的可能性最大?
甲:
乙:
丙:
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立
(1)求甲在比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设是甲、乙、丙在比赛中获得优秀奖的总人数,求的数学期望;
(3)甲、乙、丙在比赛中,谁获得冠军的可能性最大?
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2022-09-03更新
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929次组卷
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2卷引用:浙江省七彩阳光新高考研究联盟2022-2023学年高三上学期返校联考数学试题
名校
解题方法
8 . 互不相等的正实数是的任意顺序排列,设随机变量满足:则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-21更新
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1208次组卷
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4卷引用:浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 B卷素养养成卷 一轮复习点点通重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字),在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下,1和2相邻的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-28更新
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4605次组卷
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13卷引用:浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期3月第一次阶段考试数学试题福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)(已下线)第42练 排列、组合与二项式定理(已下线)专题20 计数原理(模拟练)(已下线)第02讲 概率(练)广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)6.3组合(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第6章 计数原理(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)计数原理与排列组合专题12排列组合与计数原理
名校
解题方法
10 . 已知,则=__________ ,=_____________ .
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2021-09-12更新
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2274次组卷
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10卷引用:浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题
浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)8.5 二项式定理(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题(已下线)收官卷04--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-3