名校
1 . “硬科技”是以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技,属于由科技创新构成的物理世界,是需要长期研发投入、持续积累才能形成的原创技术,具有极高技术门槛和技术壁垒,难以被复制和模仿.在华为的影响下,我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌,某高科技企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用x(单位:千万元)对年销售量y(单位:千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用x,与年销售量()的数据,得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断,和(其中a,b,c,d为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.
根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测投入的年研发费用28千万元时的年销售量;
(3)从这10年的数据中随机抽取3个,记年销售量超过30(千万件)的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,.对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)利用散点图判断,和(其中a,b,c,d为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
9.4 | 29.7 | 2 | 366 | 5.5 | 439.2 | 55 |
根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测投入的年研发费用28千万元时的年销售量;
(3)从这10年的数据中随机抽取3个,记年销售量超过30(千万件)的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,.对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2020-12-19更新
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691次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市八县2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题
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解题方法
2 . 2023年是我国全面贯彻党的二十大精神的开局之年,3月初我们迎来了十四届全国人大一次会议和全国政协十四届一次会议的胜利召开.2023年全国两会顺利结束以后,为调查学生对两会相关知识的了解情况,某市对全市高中生开展了两会知识问答活动,现从全市参与该活动的学生中随机抽取1000名学生,得到了他们两会知识问答得分的频率分布直方图如下,由频率分布直方图可认为该市高中生两会知识问答得分近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,并已求得和.
(2)若规定得分在84.7以上的为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到的学生得分不是优秀,则继续抽取下一个,直到取到得分优秀的学生为止,如果抽取次数的期望值不超过7,且抽取的总次数不超过n,求n的最大值.
(附:,,,,若,则,)
(1)若该市恰有3万名高中生,试估计这些高中生中两会知识问答得分位于区间的人数;
(2)若规定得分在84.7以上的为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到的学生得分不是优秀,则继续抽取下一个,直到取到得分优秀的学生为止,如果抽取次数的期望值不超过7,且抽取的总次数不超过n,求n的最大值.
(附:,,,,若,则,)
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2023-05-20更新
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333次组卷
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5卷引用:辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)
名校
3 . 以下说法正确的是( )
A.89,90,91,92,93,94,95,96,97的第75百分位数为95 |
B.具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据,,,,由此得到的线性回归方程为,回归直线至少经过点,,,中的一个点 |
C.相关系数r的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强 |
D.已知随机事件A,B满足,,且,则事件A与B不互斥 |
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2023-03-28更新
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2038次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题
解题方法
4 . 上饶市正在创建全国文明城市,我们简称创文.全国文明城市是极具价值的无形资产和重要城市品牌.创文期间,将有创文检查人员到学校随机找学生进行提问,被提问者之间回答问题相互独立、互不影响.对每位学生提问时,创文检查人员将从规定的5个问题中随机抽取2个问题进行提问.某日,创文检查人员来到校,随机找了三名同学甲、乙、丙进行提问,其中甲只能答对这规定5个问题中的3个,乙能答对其中的4个,而丙能全部答对这5个问题.计一个问题答对加10分,答错不扣分,最终三人得分相加,满分60分,达到50分以上(含50分)时该学校为优秀.
(1)求甲、乙两位同学共答对2个问题的概率;
(2)设随机变量表示甲、乙、丙三位同学共答对的问题总数,求的分布列及数学期望,并求出校为优秀的概率.
(1)求甲、乙两位同学共答对2个问题的概率;
(2)设随机变量表示甲、乙、丙三位同学共答对的问题总数,求的分布列及数学期望,并求出校为优秀的概率.
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2021-02-04更新
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1271次组卷
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4卷引用:辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)
12-13高二下·辽宁沈阳·期中
名校
5 . 某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人,入学数学平均分数和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:
(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
下面临界值表仅供参考:
(参考公式:其中)
(Ⅰ)依茎叶图判断哪个班的平均分高?
(Ⅱ)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率;
(Ⅲ)学校规定:成绩不低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关?”
甲班 | 乙班 | 合计 | |
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2016-12-02更新
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1320次组卷
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3卷引用:2012-2013学年辽宁沈阳同泽女中高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年辽宁沈阳同泽女中高二下学期期中考试文科数学试卷【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测(二)数学试题