2 . 某班级有40名同学，为庆祝中国共产党建党100周年，他们拟参加“学习强国”平台上的党史知识竞赛，因为前期准备情况不同，所以他们获奖的概率也不同，其中，有20名同学获奖概率为0.9，12名同学获奖概率为0.8，8名同学获奖概率为0.7，现从中随机选出一名同学，他获奖的概率为（       ）

A．0.83

B．0.78

C．0.76

D．0.63

5 . 文明交通，安全出行，是一座城市文明的重要标志．驾驶非机动车走机动车道（简称：不依规行驶）是一大交通顽疾，某市加大整治力度，不依规行驶现象明显减少，下表是2021年1月——5月不依规行驶的次数统计：

月份	1	2	3	4	5
违章人数	51	40	35	28	21

（1）求关于的经验回归方程，并预测6月份不依规行驶的次数（精确到个位）；
（2）交警随机抽查了非机动车司机50人，得到如下2×2列联表：

	不依规行驶	依规行驶	合计
老年人	22	8	30
青年人	8	12	20
合计	30	20	50

依据的独立性检验，能否认为依规行驶与年龄有关联？
附：①对于一组数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：．
②临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

计算公式：其中

6 . 鱼缸里有8条热带鱼和2条冷水鱼，为避免热带鱼咬死冷水鱼，现在把鱼缸出孔打开，让鱼随机游出，每次只能游出1条，直至2条冷水鱼全部游出就关闭出孔，若恰好第3条鱼游出后就关闭了出孔，则不同游出方案的种数为（       ）

A．32

B．36

C．40

D．48

7 . 2011年3月，日本福岛第一核电站内部的冷却水因海啸而外泄且无法修补．为了控制反应堆温度和防止堆芯融化，只能不断注入大量新的冷却水，随即产生有辐射性的污水，到2022年，将出现污水存放空间不足的问题，于是日本欲把污水排入太平洋，遭到全世界的反对．其实长期以来，日本都在偷偷地以“减摇水”的形式把核废水排入了韩国海域．为了监测海水被污染情况，韩国一研究机构取了份水样，可用两种方式检测其中是否含有放射性物质：
方式一：逐份检测．
方式二：混合检测，即把每份水样分成2份，各取其中一份混在一起进行检测，如无放射性，则检测这1次就可以了；如有放射性，则需对这个水样的另一份水样逐份检测，共需检测次．
对于份水样，运用混合检测时，设所需的检验次数为；运用逐份检测时，设所需的检验次数为．设每份水样检测出含有放射性物质的概率均为，且各份水样的检测结果相互独立．
（1）求；
（2）若，为使检测份水样所需的次数较少，应采用什么检测方式？
参考数据：．

9 . 某商场安排甲乙两名员工，在门口为没随身携带口罩的顾客发放口罩．昨天，两人共领到编号1~10的10个口罩，每人5个，放在盒子里，自上而下依次发放，且甲乙二人发放是随机的．若10个口罩恰好发完，则不同的发放顺序有_____________种．

10 . 2019年7月8日，中共中央、国务院印发《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》，提出坚持“五育（德、智、体、美、劳）”并举，全面发展素质教育．某学校共有学生4000人，为加强劳动教育，开展了以下活动：全体同学参加劳动常识竞赛，满分100分．其中，成绩高于80分的同学，有资格到指定农场参加劳动技能过关考核，劳动技能过关考核共设三关，通过第一关得20分，未通过不得分，后两关通过一关得40分，未通过不得分，每位同学三关考核都要参加，记考核结束后学生的得分之和为．
（1）分析发现，学生劳动常识竞赛成绩，试估计参加劳动技能过关考核的人数（精确到个位）；
（2）某参加技能过关考核的同学通过第一关的概率为，通过后两关的的概率均为，且每关是否通过相互独立，求的分布列及数学期望．
附：若随机变量，则，，．