计数原理与概率统计练习题及答案-高中数学高二开学考试-组卷网

23-24高二上·黑龙江·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

1 . 已知某批产品的质量指标

服从正态分布

，其中

的产品为“可用产品”，则在这批产品中任取1件，抽到“可用产品”的概率约为__________.参考数据：若

，则

7日内更新 | 486次组卷 | 8卷引用：高二数学开学摸底考02（人教B版2019，范围：选择性必修第一册+第二册）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高二下·北京怀柔·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数二项展开式各项的系数和奇次项与偶次项的系数和两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知

(1)求

的值；
(2)求

的值；
(3)求

的展开式中含

项的系数.

2024-04-23更新 | 1135次组卷 | 2卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量总体百分位数的估计

名校

3 . 某学校组织了一次劳动技能大赛，共有100名学生参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在

内，得分60分以下为不及格，其得分的频率分布直方图如图所示（按得分分成

，

这五组），则下列结论正确的是（）

A．直方图中

B．此次比赛得分及格的共有60人

C．以频率为概率，从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在

，的概率为0.75

D．这100名参赛者得分的第80百分位数为75

2024-04-23更新 | 233次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二下·辽宁本溪·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有“关怀老人”“环境检测”、“图书义卖”这三个项目，每人都要报名且限报其中一项.记事件A为“恰有两名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报‘关怀老人’项目”，则（）

A．四名同学的报名情况共有

种

B．“每个项目都有人报名”的报名情况共有72种

C．“四名同学最终只报了两个项目”的概率是

D．

2024-04-15更新 | 1329次组卷 | 3卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题

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23-24高二下·四川成都·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件与对立事件关系的辨析独立事件的判断相互独立事件与互斥事件

5 . 已知

，

是随机事件，若

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．，为对立事件
C．，相互独立	D．

2024-04-12更新 | 497次组卷 | 2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·北京怀柔·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

名校

6 . 在

的展开式中，常数项为________.（用数字作答）

2024-04-12更新 | 168次组卷 | 1卷引用：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题

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23-24高二下·辽宁本溪·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

7 . 春节档电影《热辣滚烫》通过讲述主人公的成长与蜕变，展示了热情与坚韧如何成为人生道路上最强大的动力.它鼓励观众保持对生活的热爱和坚持，相信只要不放弃，就能够找到属于自己的光芒，实现梦想.甲、乙、丙等七人相约到电影院看电影《热辣滚烫》，恰好买到了七张连号的电影票.若甲、乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（）

A．192

B．240

C．96

D．48