1 . （多选）“一粥一饭，当思来之不易”，道理虽简单，但每年我国还是有2000多亿元的餐桌浪费，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮．为营造“节约光荣，浪费可耻”的氛围，某市发起了“光盘行动”．某机构为调研民众对“光盘行动”的认可情况，在某大型餐厅中随机调查了90位来店就餐的客人，制成如下所示的列联表，通过计算得到K²的观测值为9

	认可	不认可
40岁以下	20	20
40岁以上（含40岁）	40	10

已知，，则下列判断正确的是（    ）

A．在该餐厅用餐的客人中大约有66.7%的客人认可“光盘行动”

B．在该餐厅用餐的客人中大约有99%的客人认可“光盘行动”

C．根据小概率值α＝0.01的独立性检验，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关

D．根据小概率值α＝0.001的独立性检验，认为“光盘行动”的认可情况与年龄有关

2 . 现代战争中，经常使用战斗机携带空对空导弹攻击对方战机，在实际演习中空对空导弹的命中率约为，由于飞行员的综合素质和经验的不同，不同的飞行员使用空对空导弹命中对方战机的概率也不尽相同，在一次演习中，红方的甲、乙两名优秀飞行员发射1枚空对空导弹命中蓝方战机的概率分别为和，两名飞行员各携带枚空对空导弹．
(1)甲飞行员单独攻击蓝方一架战机，连续不断地发射导弹攻击，一旦命中或导弹用完即停止攻击，各次攻击相互独立，求甲飞行员能够命中蓝方战机的概率；
(2)蓝方机群共有架战机，若甲、乙共同攻击（战机均在攻击范围之内，每枚导弹只攻击其中一架战机，甲、乙不同时攻击同一架战机），一轮攻击中，每人只有两次进攻机会．
①记一轮攻击中，击中蓝方战机数为，求的分布列；
②若实施两轮攻击（即用完携带的导弹），记命中蓝方战机数为，求的均值．

3 . 某工厂在疫情形势好转的情况下，复工后的前5个月的利润情况如下表所示：

	第1个月	第2个月	第3个月	第4个月	第5个月
利润（单位：万元）	1	11	27	51	80

设第i个月的利润为y万元．
(1)根据表中数据，求y关于i的方程（，的值要求保留小数点后四位有效数字）；
(2)根据已知数据求得回归方程后，为验证该方程的可靠性，可用一个新数据加以验证，方法如下：先计算新数据对应的残差，再计算，若，则说明该方程是可靠的，否则说明不可靠．现已知该厂第6个月的利润为120万元，是判断(1)中求得的回归方程是否可靠，说明你的理由．
参考数据：，取．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

4 . 已知随机变量，且则（       ）

A．

B．8

C．22

D．24

5 . 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的问题:已知-对兔子每个月可以生一对兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子.假如没有发生死亡现象，那么兔子对数依次为:1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，...，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是，其中，若从该数列的前120项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某商场在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满300元，则可以从“福”字､春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件.若有4名顾客都领取一件礼品，则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是___________.

7 . 新冠疫情期间，网上购物成为主流.因保管不善，四个快递A､B､C､D上送货地址模糊不清，但快递小哥记得这四个快递应分别送去甲､乙､丙､丁四个地方，全部送错的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 甲､乙､丙三人参加学校“元旦嘉年华”竞答游戏，活动的规则为：甲､乙､丙三人先分别坐在圆桌的A，B，C三点，第一轮从甲开始通过掷骰子决定甲的竞答对手，如果点数是奇数，则按逆时针选择乙，如果是偶数，则按顺时针选丙，下一轮由上一轮掷骰子选中的对手继续通过掷骰子决定竞答对手，如果点数是奇数按逆时针选对手，点数是偶数按顺时针选对手，已知每场竞答甲对乙､甲对丙､乙对丙获胜的概率分别为且甲､乙､丙之间竞答互不影响，各轮游戏亦互不影响，比赛中某选手累计获胜场数达到2场，游戏结束，该选手为晋级选手.

（1）求比赛进行了2场且甲晋级的概率；
（2）当比赛进行了3场后结束，记甲获胜的场数为，求的分布列与数学期望

9 . 若的展开式中常数项为，则的值为___________.

10 . 目前某市居民使用天然气实行阶梯价格制度，从该市随机抽取10户调查同一年的天然气使用情况，得到统计表如下：

用气居民编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
年用气量(立方米)	95	106	112	161	210	227	256	313	325	457

（1）现要在这10户家庭中任意抽取3户，求抽到的年用气量超过228立方米而不超过348立方米的用户数的分布列与数学期望；
（2）若以表中抽到的10户作为样本估计全市居民的年用气情况，现从全市居民中抽取10户，其中恰有户年用气量不超过228立方米的概率为，求使取到最大值时，的值.