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解析
| 共计 127 道试题
1 . 现有张形状相同的卡片,上而分别写有数字,将这张卡片充分混合后,每次随机抽取一张卡片,记录卡片上的数字后放回,现在甲同学随机抽取4次.
(1)若,求抽到的4个数字互不相同的概率;
(2)统计学中,我们常用样本的均值来估计总体的期望.定义为随机变量阶矩,其中1阶矩就是的期望,利用阶矩进行估计的方法称为矩估计.
(ⅰ)记每次抽到的数字为随机变量,计算随机变量的1阶矩和2阶矩;(参考公式:
(ⅱ)知甲同学抽到的卡片上的4个数字分别为3,8,9,12,试利用这组样本并结合(ⅰ)中的结果来计算的估计值.(的计算结果通过四舍五入取整数)
昨日更新 | 781次组卷 | 1卷引用:浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
2 . 莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出,数学家梅滕斯首先使用作为莫比乌斯函数的记号,其在数论中有着广泛应用.所有大于1的正整数都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:的质因数个数,为质数,),例如:,对应.现对任意,定义莫比乌斯函数.
(1)求
(2)已知,记的质因数个数,为质数,)的所有因数从小到大依次为,…,.
(ⅰ)证明:
(ⅱ)求的值(用)表示).
昨日更新 | 50次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高三下学期适应性联考数学试卷
3 . 已知是一个随机试验中的三个事件,且,下列说法正确的是(       
A.若互斥,则不相互独立
B.若相互独立,则不互斥
C.若,且,则相互独立
D.若,则两两独立
7日内更新 | 56次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高三下学期适应性联考数学试卷
4 . 将除颜色外完全相同的红球2个、白球3个放入一盲盒(一种具有随机属性的玩具盒子),现从中不放回取球.
(1)若每次取一个球,求:
(ⅰ)前两次均取到红球的概率;
(ⅱ)第2次取到红球的概率;
(2)若从中取出两个球,已知其中一个球为红球,求:
(ⅰ)另一个也为红球的概率;
(ⅱ)若你现在可以选择从剩下的球中随机取一个球来替换另一个球,如果从提高取到红球的可能性出发,你是选择换还是不换?试说明理由.
7日内更新 | 52次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高三下学期适应性联考数学试卷
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5 . 在对某校高三学生体质健康状况某个项目的调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男生80人,女生120人,其方差分别为15,10,由此估计样本的方差不可能为(       
A.11B.13C.15D.17
7日内更新 | 50次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高三下学期适应性联考数学试卷
6 . 若展开式的二项式系数之和为128,则展开式中的系数为______.
7日内更新 | 86次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高三下学期适应性联考数学试卷
单选题 | 容易(0.94) |
名校
7 . 某学生通过计步仪器,记录了自己最近30天每天走的步数,数据从小到大排序如下:
5588     6054     8799     9851     9901     10111   11029   11207   12634   12901
13001   13092   13127   13268   13562   13621   13761   13801   14101   14172
14191   14292   14426   14468   14562   14621   15061   15601   15901   19972
估计该学生最近30天每天走的步数数据的第75百分位数为(       
A.14292B.14359C.14426D.14468
7日内更新 | 1537次组卷 | 9卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
8 . 五一假期后,高二年级篮球赛进入白热化阶段,甲、乙、丙三支种子队在进入半决赛之前不会相遇.他们都需要在最后一轮小组赛中战胜对手从而进入淘汰赛,然后在淘汰赛中胜出才能进入半决赛.已知甲队在小组赛最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为;乙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为;丙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为,其中.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入半决赛的可能性最大;
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两队进入半决赛的概率为,求的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三队中进入半决赛的队伍数为,求的分布列及期望.
9 . 有4个外包装相同的盒子,其中2个盒子分别装有1个白球,另外2个盒子分别装有1个黑球,现准备将每个盒子逐个拆开,则恰好拆开2个盒子就能确定2个白球在哪个盒子中的概率为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 1970次组卷 | 7卷引用:浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
10 . 样本数据12,46,38,11,51,24,33,35,55的第80百分位数是(       
A.33B.35C.46D.51
2024-05-31更新 | 639次组卷 | 1卷引用:浙江省金华市义乌市2024届高三下学期适应性考试(三模)数学试题
共计 平均难度:一般