名校
1 . 当用反证法证明“已知a，b，c均为实数，且
，
，
，求证：a，b，c中至少有一个大于0”时，正确的假设是（ ）
，，，求证：a，b，c中至少有一个大于0”时，正确的假设是（ ）| A．a，b，c均小于0 | B．a，b，c均不大于0 |
| C．a，b，c中至多有一个不大于0 | D．a，b，c中至多有一个小于0 |
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名校
2 . （1）用分析法证明：
.
（2）设
，且
，求证：
.
.（2）设
，且，求证：.
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2020-03-30更新
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339次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题
河北省唐山市开滦第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
9-10高二下·河北张家口·期末
名校
3 . 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设a>b>c，且a＋b＋c＝0，求证
”索的因应是（ ）
”索的因应是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-01-21更新
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792次组卷
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26卷引用：2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年河北省蔚县一中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2012-2013学年宁夏银川一中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-6直接证明与间接证明（已下线）2014年北师大版选修1-2 3.3综合法与分析法练习卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷广西陆川县中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（1）高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法（4）《课时同步君》2017-2018学年高二文科数学人教选修1-2——2.2 直接证明与间接证明2019届高考数学（理）全程训练：天天练42 推理与证明山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：评估验收卷(二)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：模块终结测评(一)6-5 直接证明与间接证明（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）2019年3月6日 《每日一题》（文）人教选修1-2-分析法的应用（已下线）专题12.6 第十二章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）2.2.1 直接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二文科数学试题
4 . 如图1，已知
中，
，点
在斜边
上的射影为点
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱
，
，
两两互相垂直，点在底面
内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中
与，，的关系，并证明.
中，，点在斜边上的射影为点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）如图2，已知三棱锥
中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.
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2018-07-10更新
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540次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题
河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）文科数学试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高二下学期优生联考数学试题（已下线）2.1.1 合情推理-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
名校
5 . ①已知
，求证
，用反证法证明时，可假设
；②设
， 
， 
都是正数，用反证法证明三个数
， 
， 
至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是
，求证，用反证法证明时，可假设；②设， ， 都是正数，用反证法证明三个数， ， 至少有一个不小于2时，可假设， ， 都大于2，以下说法正确的是| A．①与②的假设都错误 | B．①与②的假设都正确 |
| C．①的假设正确，②的假设错误 | D．①的假设错误，②的假设正确 |
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2018-05-04更新
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404次组卷
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5卷引用：河北省深州市中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
6 . 先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知
，且
，求证：
.
证明：构造函数
，
则
,
因为对一切
，恒有
,
所以
,
从而得.
(1)若
，请由上述结论写出关于
的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．
已知
，且，求证：.证明：构造函数
，则
,因为对一切
，恒有, 所以
,从而得
.(1)若
，请由上述结论写出关于的推广式；(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．
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2018-06-24更新
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247次组卷
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13卷引用：河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末考试文数试卷高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评广东省佛山市第三中学2018-2019学年第二学期第一次段考高二理科数学试题上海市浦东新区川沙中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 章测试河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题河南省郑州市第十九高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题
11-12高二下·山东聊城·阶段练习
7 . 某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<
，那么它的假设应该是．
，那么它的假设应该是．| A．“对于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 则|f(x1)－f(x2)|≥” |
| B．“对于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 则|f(x1)－f(x2)|≥” |
| C．“∃x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 时有|f(x1)－f(x2)|≥” |
| D．“∃x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|时有|f(x1)－f(x2)|≥” |
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名校
8 . 在用反证法证明命题“已知
求证
、
、
不可能都大于1”时，反证假设时正确的是
求证、、不可能都大于1”时，反证假设时正确的是A．假设 都大于1 |
| B．假设都小于1 |
| C．假设都不大于1 |
| D．以上都不对 |
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2016-11-30更新
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369次组卷
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7卷引用：2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷
2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷2014-2015学年河南实验中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁市高中2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（文）试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测四川省遂宁二中2018-2019高二下学期期末模拟数学（文）试卷
11-12高二上·湖南长沙·期末
名校
9 . 在
中，
，
，求证：
．证明：
，
，
，
．其中画线部分是演绎推理的
中，，，求证：．证明：，，，．其中画线部分是演绎推理的| A．大前提 | B．小前提 |
| C．结论 | D．三段论 |
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2011-02-22更新
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550次组卷
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5卷引用：2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷
2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学文卷（已下线）《周末培优君》2017-2018学年下学期高二文科数学——第03周 合情推理与演绎推理（已下线）2019年3月10日 《每日一题》（文）人教选修1-2-每周一测
10 . 数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立．证明分为下面两个步骤：1．证明当
（
）时命题成立；2．假设
（
，且
）时命题成立，推导出在
时命题也成立．用模取余运算：
表示“整数
除以整数
，所得余数为整数
”．用带余除法可表示为：被除数＝除数×商＋余数，即
，整数
是商．如
，则
；再如
，则
．当
时，则称整除．现从序号分别为
，
，
，
，…，
的
个人中选出一名幸运者，为了增加趣味性，特制定一个遴选规则：大家按序号围成一个圆环，然后依次报数，每报到
（
）时，此人退出圆环；直到最后剩1个人停止，此人即为幸运者，该幸运者的序号下标记为
．如
表示当只有1个人时幸运者就是；
表示当有6个人而
时幸运者是
；
表示当有6个人而
时幸运者是．
(1)求
；
(2)当
时，
，求
；当
时，解释上述递推关系式的实际意义；
(3)由（2）推测当
（）时，
的结果，并用数学归纳法证明．
（）时命题成立；2．假设（，且）时命题成立，推导出在时命题也成立．用模取余运算：表示“整数除以整数，所得余数为整数”．用带余除法可表示为：被除数＝除数×商＋余数，即，整数是商．如，则；再如，则．当时，则称整除．现从序号分别为，，，，…，的个人中选出一名幸运者，为了增加趣味性，特制定一个遴选规则：大家按序号围成一个圆环，然后依次报数，每报到（）时，此人退出圆环；直到最后剩1个人停止，此人即为幸运者，该幸运者的序号下标记为．如表示当只有1个人时幸运者就是；表示当有6个人而时幸运者是；表示当有6个人而时幸运者是．(1)求
；(2)当
时，，求；当时，解释上述递推关系式的实际意义；(3)由（2）推测当
（）时，的结果，并用数学归纳法证明．
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