1 . 已知数列满足，，它与数列形成的新数列的前项和为．
(1)求、：
(2)记集合，为集合中所有元素的和，试比较与的大小．

2 . 用数学归纳法证明“”时，假设时命题成立，则当时，左端增加的项为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知各项均大于1的数列满足，中任意相邻两项具有差为2的关系.记的所有可能值构成的集合为，中所有元素之和为，，下列四个结论：
①为单元素集；
②；
③；
④若将中所有元素按照从小到大的顺序排列得到数列，则是等差数列.
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．②③④

4 . 已知数列的前项和为，，且.
（1）求、、；
（2）由（1）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.

5 . 观察式子：
，
，
，
由此归纳，可猜测一般性的结论为______.

6 . 已知正项数列满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，记数列的前项和为，求证：．

7 . 设数列{a_n}满足a₁=3，．
（1）计算a₂，a₃，猜想{a_n}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2ⁿa_n}的前n项和S_n．

8 . 在数列中，且.
（1）求出，，；
（2）归纳出数列的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.

9 . 在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应地：在等比数列中，若，则有等式__________________________成立．

10 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm

C．185 cm

D．190cm