2018·上海浦东新·三模
名校
1 . 设
，若无穷数列
满足：对所有整数
，都成立
，则称“
-折叠数列”.
（1）求所有的实数
，使得通项公式为
的数列是
-折叠数列；
（2）给定常数
，是否存在数列，使得对所有，都是
-折叠数列，且的各项中恰有
个不同的值？证明你的结论；
（3）设递增数列
满足
.已知如果对所有，都是
-折叠数列，则的各项中至多只有
个不同的值，证明：
.
，若无穷数列满足：对所有整数，都成立，则称“-折叠数列”.（1）求所有的实数
，使得通项公式为的数列是-折叠数列；（2）给定常数
，是否存在数列，使得对所有，都是-折叠数列，且的各项中恰有个不同的值？证明你的结论；（3）设递增数列
满足.已知如果对所有，都是-折叠数列，则的各项中至多只有个不同的值，证明：.
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名校
2 . 已知正整数数列
满足：
，
，
（
）.
（1）已知
，
，试求
、
的值；
（2）若
，求证：
；
（3）求
的取值范围.
满足：，，（）.（1）已知
，，试求、的值；（2）若
，求证：；（3）求
的取值范围.
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