1 . 用数学归纳法证明命题“，时，假设时成立，证明时也成立，可在左边乘以一个代数式______．

2 . 数学归纳法的定义
一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行:
（1）（归纳奠基）证明当________时命题成立;
（2）（归纳递推）以“当________时命题成立”为条件，推出“当________时命题也成立”.
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法.

4 . 用数学归纳法证明时，从 “到”左边需要增加的代数式是_____________

5 . 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是______．

6 . 用数学归纳法证明：，从到时，不等式左边需增加的代数式为__________.

7 . 已知，则_________．

8 . 用数学归纳法证明等式“”时，第一步验证需证明的命题为__________．

9 . 由1，7，9三个数字组合成一个四位数（其中数字9是重复的），这个四位数有如下信息：（1）与四位数1799有且只有两个位置的数字是相同的；（2）与四位数7991有且只有一个位置的数字是相同的，则满足信息的四位数是__________．

10 . 用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”的第二步是：设，则假设＝______时正确，再推＝______时正确．