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解析
| 共计 342 道试题
1 . 中,,作,点为垂足,上的射影,上的射影,则有成立.直角四面体(即)中,点为点在平面内的射影,的面积分别为,且在平面内的射影分别为,其面积分别为的面积记为,类比直角三角形中的射影结论,在直角四面体中可得到的正确结论为______.(写出一个正确结论即可).
2024-03-19更新 | 34次组卷 | 1卷引用:第八届高二试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
2 . 为了发展学校书法教育特色,某中学在高二年级段开设了书法选修课,同学们踊跃参与,其中高二(8)班有20名同学(包括班长)报名参加.由于活动规模有限,因此学校对报名人员进行了筛选,对20名同学,有下列论断,其中有且只有一个是真的:
A.20名同学有人成功选入书法课学习;
B.20名同学有人没有选入书法课学习;
C.班长没有选入书法课学习.
根据上面的推断,则以下论断中正确的有______
①20名同学均成功选入书法课学习;
②20名同学均没能选入书法课学习;
③高二(8)班只有一个人选入书法课学习;
④20名同学只有一个人没选入书法课学习.
2024-03-15更新 | 26次组卷 | 1卷引用:第十届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
3 . 已知xy,且.如果xyz中没有一个数大于另一个数的2倍,那么乘积的最小值为_______
2024-03-14更新 | 7次组卷 | 1卷引用:第三届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
4 . 用数学归纳法推断时,正整数n的第一个取值应为__________
2024-01-15更新 | 155次组卷 | 6卷引用:上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题
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5 . 用数学归纳法证明),第一步要证明的不等式是______,从时,左端增加了________项.
2023-12-18更新 | 151次组卷 | 3卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 随着我国国民教育水平的提高,越来越多的有志青年报考研究生.现阶段,我国研究生入学考试科目为思政、外语和专业课三门,录取工作将这样进行:在每门课均及格(分)的考生中,按总分进行排序,择优录取.振华同学刚刚完成报考,尚有11周复习时间,下表是他每门课的复习时间和预计得分.设思政、外语和专业课分配到的周数分别为,则自然数数组________时,振华被录取的可能性最大.
科目周数
012345678910
思政2040556572788082838485
外语3045535862656870727475
专业课5070859093959696969696
2023-12-13更新 | 337次组卷 | 3卷引用:上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测(一模)数学试题
2023高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
7 . 有一种数字游戏,可以产生“黑洞数”,操作步骤如下:
第一步,任意写出一个自然数(以下称为原数);第二步,再写一个新的三位数,它的百位数字是原数中偶数数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数字是原数的位数;以下每一步,都对上一步得到的数,按照第二步的规则继续操作,直至这个数不再变化为止.不管你开始写的是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的.最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”.
请你以2004为例尝试一下(可自选另一个自然数作检验,不必写出检验过程):2004,一步之后变为,再变为___________,再变为___________,再变为___________,……,“黑洞数”是__________
2023-08-21更新 | 184次组卷 | 1卷引用:第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点1 数论中的特殊数
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
8 . 运动会上,甲、乙、丙三名同学各获得一枚奖牌,其中1人得金牌、1人得银牌、1人得铜牌.王老师曾猜测“甲得金牌、乙不得金牌、丙不得铜牌”,结果王老师只猜对了一人,那么甲、乙、丙分别获得__________________牌.
2023-08-18更新 | 52次组卷 | 1卷引用:章末总结
2023高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
9 . 将自然数不清,2,3,4……排成数陈(如图),在2处转第一个弯,在3转第二个弯,在5转第三个弯,….,则第2005个转弯处的数为____________.
   
2023-07-05更新 | 265次组卷 | 1卷引用:专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法
10 . 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.如图中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,…,若按此规律继续下去,则__________,若,则__________
   
2023-06-02更新 | 73次组卷 | 1卷引用:北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.5 数列综合应用
共计 平均难度:一般